LAB色彩空间中的色彩校正矩阵 - OpenCV

Question

假设我们有一个图像内 5 个圆圈的 l,a,b 值。这些值是使用 OpenCV 计算得出的。

imlab=cv2.cvtColor(circle_img_only,cv2.COLOR_BGR2LAB).astype("float32")

实际上，我们从每个圆圈中抽取 100 个随机像素并计算每个圆圈的正常平均 LAB 值（我不确定这是正确的做法）

值是 np.array，类似于以下内容：

LAB Measured Colors Values =
[[ 27.553 -26.39    7.13 ]
 [ 28.357 -27.08    7.36 ]
 [ 28.365 -27.01    7.21 ]
 [ 29.749 -27.78    7.42 ]
 [ 28.478 -26.81    7.14 ]]

这些圆圈也是使用色度计测量的。色度计生成一个参考值。

LAB Reference Colors Values =
[35.07, -24.95, 3.12]
[35.09, -24.95, 3.18]
[35.0, -25.6, 3.21]
[34.97, -25.76, 3.36]
[35.38, -24.55, 2.9]

让我们将 LAB 测量颜色值称为 m1 让我们将 LAB 参考颜色值称为 m2

我们有测量值和参考值。 我们如何计算 CCM - 颜色校正矩阵？

我使用以下方法：

def first_order_colour_fit(m_1, m_2 , rcond=1):

"""
Colour Fitting
==============

Performs a first order colour fit from given :math:`m_1` colour array to
:math:`m_2` colour array. The resulting colour fitting matrix is computed
using multiple linear regression.

The purpose of that object is for example the matching of two
*ColorChecker* colour rendition charts together

Parameters
----------
m_1 : array_like, (3, n)
    Test array :math:`m_1` to fit onto array :math:`m_2`.
m_2 : array_like, (3, n)
    Reference array the array :math:`m_1` will be colour fitted against.


Simply: Creating and clculating CCM - Color Correction Matrix
"""



print('CCM - Color Correction Matrix = ')
ColorCorrectionMatrix = np.transpose(np.linalg.lstsq(m_1, m_2 , rcond)[0])

这会生成：

CCM - Color Correction Matrix =
[[-0.979 -2.998 -2.434]
 [ 0.36   1.467  0.568]
 [ 0.077  0.031  0.241]]

获得 CCM 后 - 我想在 m1（LAB 测量颜色）上应用 CCM，并更正它们。

我们该怎么做？

我正在执行以下操作，但结果似乎不好：

def CorrectedMeasuredLABValues(measured_colors_by_app , ColorCorrectionMatrix , reference_LAB_colors_values ):

CorrectedMeasured_LAB_Values = np.zeros_like(measured_colors_by_app , dtype=object)


print('\n\n\n\n Corrected Measured LAB Values Matrix = ')
for i in range(measured_colors_by_app.shape[0]):
    print(ColorCorrectionMatrix.dot(measured_colors_by_app[i]))
    CorrectedMeasured_LAB_Values[i] = ColorCorrectionMatrix.dot(measured_colors_by_app[i])

我们得到以下信息：

 Corrected Measured LAB Values Matrix =
[ 34.766 -24.742   3.033]
[ 35.487 -25.334   3.129]
[ 35.635 -25.314   3.096]
[ 36.076 -25.825   3.23 ]
[ 35.095 -25.019   3.094]

Answer 1

如果你这样做

ColorCorrectionMatrix = np.linalg.lstsq(m_1, m_2)[0]

然后

m_3 = np.matmul(m_1, ColorCorrectionMatrix)

应该返回一个接近m_2 的数组m_3。即第一行解方程

m_1 x = m_2

在最小二乘意义上；因此，m_1 与np.linalg.lstsq 找到的x 的简单矩阵乘法应该近似于m_2。

这意味着您应该在计算 ColorCorrectionMatrix 时移除转置。

但是！此更正将转换应用于缺少翻译的颜色。 Lab 空间中由 a 和 b 跨越的平面是色度平面。该平面原点处的点表示白色/灰色（无色）。如果一张图片需要进行白点调整（白平衡），就意味着真正的白色不在这个平面的原点。需要翻译才能将其移动到那里，再多的乘法也无法做到这一点。

需要求解的方程是

m_1 x + y = m_2

（其中 y 是白点校正）。如果我们将一列 1 添加到 m_1 和 m_2，这可以重写为单个矩阵乘法。这称为齐次坐标，请参阅 this Wikipedia article 了解其外观。

在 RGB 空间中计算颜色校正时，不会出现此问题。在 RGB 中，原点永远不会移动：黑色就是黑色。 RGB 值始终为正。白平衡是通过乘法完成的。

我建议您将色度计参考值转换为 RGB，而不是将图像像素转换为 Lab，并在 RGB 空间中执行颜色校正。请确保您记录的图像在线性 RGB 空间中，而不是 sRGB，后者是非线性的（如果您的图像被保存为 sRGB，您会在网上找到转换方程）。

在线性 RGB 空间中，以与在 Lab 空间中相同的方式平均像素值是非常好的。