将笛卡尔图像转换为极坐标，外观差异

Question

我正在尝试对下面的第一张图像进行极坐标变换，最后得到第二张图像。但是我的结果是第三张图片。我感觉这与我选择的“原点”位置有关，但我不确定。

  radius = sqrt(width**2 + height**2)
  nheight = int(ceil(radius)/2)
  nwidth = int(ceil(radius/2))
 for y in range(0, height):
   for x in range(0, width):
     t =  int(atan(y/x))
     r = int(sqrt(x**2+y**2)/2)
     color = getColor(getPixel(pic, x, y))
     setColor( getPixel(radial,r,t), color)

Answer 1

有一些差异/错误：

1. 他们使用图像的中心作为原点
2. 它们适当地缩放轴。在您的示例中，您正在绘制角度（在 0 和您的情况下为 pi 之间），而不是利用图像的整个高度。
3. 您使用了错误的 atan 函数（atan2 在这种情况下工作得更好:)）
4. 不是特别重要，但是您不必要地舍入了很多，这会稍微降低准确性并减慢速度。

这是结合了我建议的改进的代码。它的效率不是很高，但它应该可以工作:)

  maxradius = sqrt(width**2 + height**2)/2
  rscale = width / maxradius
  tscale = height / (2*math.pi)
  for y in range(0, height):
   dy = y - height/2
   for x in range(0, width):
     dx = x - width/2
     t =  atan2(dy,dx)%(2*math.pi)
     r = sqrt(dx**2+dy**2)
     color = getColor(getPixel(pic, x, y))
     setColor( getPixel(radial,int(r*rscale),int(t*tscale)), color)

特别是通过以下方式解决了上述问题：

1. 我们使用dx = x - width / 2 作为与中心距离的度量，与dy 类似。然后，我们在整个计算过程中使用这些替换 x、y。
2. 我们将有我们的r 满足0 <= r <= sqrt( (width/2)^2 +(height/2)^2 )，我们的t 最终满足0 < t <= 2 pi 所以，我创建了适当的比例因子来放置r 和t 沿着x 和@987654334分别@轴。
3. 普通atan 只能根据梯度进行区分，并且在垂直线附近计算不稳定...相反，atan2（参见http://en.wikipedia.org/wiki/Atan2）解决了这两个问题，并接受(y,x) 对来给出角度。 atan2 返回一个角度 -pi < t <= pi，因此我们可以找到余数模 2 * math.pi 以使其处于 0 < t <= 2pi 范围内，以便进行缩放。
4. 我只在最后四舍五入，即设置新像素时。

有任何问题，尽管问！