高效地将 2D 平面投影到 1D 线上答案

【问题标题】：Efficiently project 2D plane onto 1D line高效地将 2D 平面投影到 1D 线上
【发布时间】：2014-05-06 03:53:32
【问题描述】：

我有一个[width, height, x, y] 向量数组，如下所示：[[width_1, height_1, x_1, y_1],...,[width_n, height_n, x_n, y_n]] 表示块的二维平面。这个向量可能很长（n > 10k）。

一个例子：

必须像这样投影：

但问题是积木堆得不整齐，但可以是任何形状和位置

哪个块应该是项目的标准并不重要。在示例中，我取了第一个（在 x 轴上）最大的；这似乎是合理的。

重要的是维护一个列表（向量），其中包含其他块被投影块遮挡的列表。这些块带有重要的元数据，所以我应该能够回答“这个块投影到哪个线段？”这个问题。

那么具体而言，如何将 2D 平面有效地投影到一条线上，从某种意义上说是“投射阴影”，以一种保持查看线段中哪些块（阴影）的方法的方式？

编辑：虽然问题比较笼统，但具体的问题是我有一个包含多列和浮动图像的文档，我想为其生成一个“小地图”，指示在哪里找到某些注释（颜色）

【问题讨论】：

你如何决定哪些块被投射，哪些不被投射？你想保留每个区块的历史吗？目前还不完全清楚你想要什么......
@ChrisMaes 在示例中我假设为“第一大”。在编辑中，我更具体地解释了这个问题。我有一个文档（如 html），我想为其生成一个能够显示注释的“小地图”。我认为，美学上较大的街区比一堆较小的街区更漂亮。

【解决方案1】：

假设矩形始终与轴对齐，如您的示例所示，我将使用sweep line 方法：

根据 y 值对矩形顶部/底部进行排序。对于每个元素，保留对整个矩形数据的引用。
按 y 递增顺序扫描列表，保持一组矩形代表包含当前 y 值的矩形。对于矩形 r 的每个顶部，将 r 添加到 S。类似地，对于 r 的每个底部，从 S 中删除 r。每次执行此操作时，都会关闭一个段并开始一个新段。如果此时检查 S，您将拥有参与分段的所有矩形，因此这里是应用策略以选择分段颜色的地方。

如果您以后需要知道矩形属于哪些段，您可以在矩形和段列表之间建立映射，并在扫描期间对其进行更新。

【讨论】：