【发布时间】：2016-08-25 16:05:35
【问题描述】：
令 L 为任意正则语言且 a ∈ Σ。如何显示语言 L'={uav | uv ∈ L} 也是正则？
维基百科说证明它的一种方法是将其引导回常规语言，但我不明白在这种情况下如何做到这一点。希望有人能帮忙。
【问题讨论】：
【发布时间】：2016-08-25 16:05:35
【问题描述】：
有很多方法可以展示这一点。我认为我们构建 DFA 的论点特别容易可视化。
想象一下您的语言 L 的 DFA。我们称之为M。想象一下它以图表的形式在桌子上展开。现在，想象一下复制M 并将其散布在桌子上的 M 旁边。叫它M'。
现在 - 从M，添加从M 的状态q 到M' 的相应状态q' 的新转换。转换位于符号 a。
现在，考虑开始状态为M 的开始状态并且其接受状态为M' 的接受状态的聚合机器。这台机器开始接受L 中的字符串，然后在中间某处接受a，然后从停止的地方继续接受L 中的字符串。这是我们想要的语言，我们已经为它定义了一个完全合理的 NFA。由于 NFA 接受的任何语言都是正则的，因此我们的语言也是正则的。
【讨论】：