给定发布顺序构建二叉树

Question

如果只给出后序遍历的信息，如何构造二叉树。在搜索了主题之后，我明白在这种情况下不可能有唯一构造的二叉树。但是，如果给定 Integers ，则基于小于或大于属性创建 BT 变得容易。但是如果我们有字母表，那么我无法弄清楚我们在什么基础上制作父节点的左节点或右节点。这是我要解决的问题。

Q) 二叉树的后序遍历是DEBFCA。找出前序遍历？

选项：
(A) ABFCDE
(B) ADBFEC
(C) ABDECF
(0) ABDCEF

正确答案是：C

谁能解释一下我们如何回答。

我发现这个答案https://www.quora.com/If-the-post-order-traversal-of-a-binary-tree-is-DEBFCA-how-can-I-find-out-the-pre-order-traversal/answer/Eugene-Yarovoi?srid=zy7j 非常有帮助，但是从第三步开始，我不明白事情是如何发生的。 感谢您的宝贵时间

Answer 1

如果给定整数，则基于小于或大于属性创建 BT 变得容易。但是如果我们有字母表，那么我无法弄清楚我们在什么基础上制作左节点或右节点

嗯，在 Java 中 ("B" > "A") == true 因为字符串是按字典顺序比较的...

二叉树的后序遍历是DEBFCA

根据后序的定义，你知道 A 是根，所以问题是 B 或 D 是在 A 的左边还是右边。（如果你考虑给你的选择）

同样从后序中，你知道 D 必须是最左边的元素，因为它位于后序字符串的开头。现在您可以排除选项 A（D 不是 C 的子项）和选项 B（D 不是紧接在 A 的左侧）。

此时，您可以确定您的树看起来像这样，因为帖子排序以CA 结尾并以D 开头

    A 
  B    C
 ...   ...
D     ......

在后序中，您有FCA，因此 F 将是 C 的子代，而 C 是 A 的子代，以便按该顺序发生。

    A 
  B    C
 ...   ...
D     ...  F

我们已经完成了除了 E 之外的所有任务。从后订单中，您有 DE，我们有 D 作为最左边的叶子，所以 E 必须是它的兄弟。

这是完整的树（我认为F的位置可以互换）

     A 
  B    C
D  E     F

通过排除，选项 C 仍然存在。

Answer 2

前序遍历的一般算法如下，

public void preorder(Node n) {
    if(n == null) {
        return;
    }
    System.out.println(n.data);
    preorder(n.left);
    preorder(n.right);
}

因此，在进行前序遍历时，它在验证节点不为空后所做的第一件事就是打印出节点的值。然后它继续递归地首先调用节点的左孩子上的方法，然后是右孩子。因此，应该很容易看出前三个字母是 ABD，因为 preorder 方法将在树的最左侧递归调用。 D 没有孩子，所以前序遍历返回到它对 B 的方法调用。现在 B 的右孩子被访问，因此顺序现在是 ABDE。 E没有孩子，所以先序遍历回到B。但是B的所有孩子都检查过了，所以现在回到A。现在在A的右孩子上调用preorder方法。现在的订单是 ABDEC。 C只有一个左孩子，所以访问F后完成了前序遍历，最终序为ABDECF。

Answer 3

多项选择题中很多时候有错别字。这里也一样，没有O。 唯一的树不能仅仅通过后序来绘制来回答我们必须搜索一个可能的预序，它可以如下（ABDECF）所以ans是C（假设选项中的错字）因为A最后是后序所以它必须是根，所以一棵可能的树是

在您知道 A 是根之后，我们只剩下 DEBFC。这里一些节点属于二叉树的左侧，一些属于右侧。有多少节点属于左边，多少节点属于右边。由于首先考虑二叉树的左侧，并且由于每个节点最多有两个孩子，因此 DEB 将是二叉树的左侧，FC 将是右侧。现在，我们知道 FC 在二叉树的右边。最后一个节点将是子树的根，F 是它的左侧。接下来我们来到二叉树的左侧，它是 DEB。同样，B 将是子树的根。 D 和 E 分别是它的左侧和右侧。这样树就创建好了！！