仅给定后序构造完整的二叉树？

Question

我正在尝试构建一个完整的二叉树（完全意味着每个非叶节点都有两个叶节点连接到它，即node->right 和node->left 是!= NULL）只考虑树的后序遍历.另外，给出后序遍历中的节点是否为叶节点。给定的后序遍历如下所示：

2(1.000000e+00)
3(1.000000e+00)
(1.000000e+00 1.000000e+00)
1(1.000000e+00)
(1.000000e+00 2.000000e+00)

例如，格式为"%d(%le)" 的行是叶节点，"(%le %le)" 是非叶节点。通常你不能只使用后序来构造树，因为连接会有多种可能性，但我确信能够区分叶节点和非叶节点在某种程度上很重要。我当前的函数如下所示：

Node *constructTreeHelper(FILE *infile, int *index) { 
    // Base case 
    if (*index <= 0) {
        return NULL; 
    }
    Node *root = NULL;

    // Check for the "(" character
    int check;
    check = getc(infile);
    fseek(infile, -1, SEEK_CUR);

    // If the node is not a leaf node
    if (check == 40) {
        double lwire, rwire;
        fscanf(infile, "(%le %le)\n", &lwire, &rwire);
        root = createNode(0, 0, lwire, rwire);
        *index = *index - 1;
        if (*index >= 0) { 
            root->right = constructTreeHelper(infile, index); 
            root->left = constructTreeHelper(infile, index); 
        } 
    } else {
        // If the node is a leaf node
        int sink;
        double cap;
        fscanf(infile, "%d(%le)\n", &sink, &cap);
        root = createNode(sink, cap, 0, 0);
        *index = *index - 1;
        if (*index >= 0) { 
            root->right = constructTreeHelper(infile, index); 
            root->left = constructTreeHelper(infile, index); 
        } 
    }
    return root;
} 

其中index 等于树中的节点数 - 1。显然，此实现仅在右侧构建节点。如何更新它以正确构建树？

编辑：让我添加一些关于我所知道的更多信息。因此，第一个节点总是必须是叶节点，而最后一个节点总是必须是根节点。由于这不是二叉搜索树，而只是一棵二叉树，因此您不能每次都使用更新的范围参数递归调用该函数。我的实现应该在 O(n) 时间内解决它，但我只是不知道如何在构建树时利用节点是否为叶节点的知识。

Answer 1

你的代码有一些问题：

• 您应该使用ungetc() 而不是fseek() 回溯一个字符，以避免在不支持搜索的流上失败。

• 你应该写(check == '(')而不是硬编码ASCII字符值。它更便携，更易读。

• 为避免未定义的行为，您应该检查 EOF 和 fscanf() 是否解析成功。事实上，这样可以避免在check 上进行测试。

• 解析叶节点时，不应递归并解析当前节点下方的其他节点。

• index 似乎是多余的，因为节点序列应该足以完全确定在哪里停止。

这是修改后的版本：

Node *constructTreeHelper(FILE *infile, int *index) { 
    double lwire, rwire;
    int sink;
    double cap;
    Node *node;

    // Base case 
    if (*index <= 0) {
        // This test seems redundant with the file contents */
        return NULL; 
    }

    // this fscanf will fail on the byte byte if it is not a '('
    if (fscanf(infile, " (%le %le)", &lwire, &rwire) == 2) {
       // If the node is not a leaf node
        node = createNode(0, 0, lwire, rwire);
        *index -= 1;
        node->right = constructTreeHelper(infile, index); 
        node->left = constructTreeHelper(infile, index); 
    } else if (fscanf(infile, "%d(%le)\n", &sink, &cap) == 2) {
        // If the node is a leaf node
        node = createNode(sink, cap, 0, 0);
        *index -= 1;
    } else {
        // invalid format or end of file */
        node = NULL;
    }
    return node;
}