具有邻接表的 Dijkstra 算法

Question

所以我一直在尝试使用邻接列表在有向图中实现最短路径的 Dijkstra 算法，但由于我不知道是什么原因，它不会打印出结果（将最小距离打印为 0 到所有节点）。

我写的代码是：

#include <fstream>
#include <functional>
#include <climits>
#include <vector>
#include <queue>
#include <list>

using namespace std;

struct node {
    int vertex;
    int weight;
    node(int v, int w) : vertex(v), weight(w) { };
    node() { }
};

class CompareGreater {
    public:
        bool const operator()(node &nodeX, node &nodeY) {
            return (nodeX.weight > nodeY.weight) ;
        }
};

vector< list<node> > adj;
vector<int> weights;
priority_queue<node, vector<node>, CompareGreater> Q;

int nrVertices, nrEdges;

void readData();
void Dijkstra(node);
void writeData();

int main(int argc, char *argv[]) {

    readData();
    Dijkstra(node(1, 0));
    writeData();

    return 0;
}

void readData() {
    fstream in("dijkstra.in", ios::in);

    int nodeX, nodeY, weight;

    in >> nrVertices >> nrEdges;

    adj.resize(nrVertices+1);
    weights.resize(nrVertices+1);

    for (int i = 1; i <= nrVertices; ++i) {
        weights.push_back(INT_MAX);
    }

    for (int i = 1; i <= nrEdges; ++i) {
        in >> nodeX >> nodeY >> weight;
        adj[nodeX].push_back(node(nodeY, weight));
    }

    in.close();
}

void Dijkstra(node startNode) {
    node currentNode;

    weights[startNode.vertex] = 0;
    Q.push(startNode);

    while (!Q.empty()) {
        currentNode = Q.top();
        Q.pop();

        if (currentNode.weight <= weights[currentNode.vertex]) {
            for (list<node>::iterator it = adj[currentNode.vertex].begin(); it != adj[currentNode.vertex].end(); ++it) {
                if (weights[it->vertex] > weights[currentNode.vertex] + it->weight) {
                    weights[it->vertex] = weights[currentNode.vertex] + it->weight;
                    Q.push(node((it->vertex), weights[it->vertex]));
                }
            }
        }
    }
}

void writeData() {
    fstream out("dijkstra.out", ios::out);

    weights.resize(nrVertices+1);
    for (vector<int>::iterator it = weights.begin()+1; it != weights.end(); ++it) {
        out << (*it) << " ";
    }

    out.close();
}

输入的数据是：

5 7
1 2 10
1 3 2
1 5 100
2 4 3
3 2 5
4 3 15
4 5 5

表示有 5 个节点，7 条弧（有向边），弧从节点 1 到 2，代价为 10，从 1 到 3，代价为 2，以此类推。

但是，输出是错误的。我不知道程序可能在哪里失败。我从这里得到了主要思想：http://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=standardTemplateLibrary2#dijkstra1 （最后给出了使用 priority_queue 的 Dijkstra 算法的想法）。

提前致谢。

劳尔

Answer 1

问题出在一行

weights.resize(nrVertices+1);

在readData()。这将使用值为 0 的 nrVertices+1 元素设置一个向量。稍后，您可以使用 weights.push_back(INT_MAX); 将所需的实际值附加到该向量。

在实际的 Dijkstra 算法中，所有有趣的 weights 都是 0，而不是你想要的 INT_MAX。

将行替换为

weights.resize(1);

（只是为了确保索引 1 确实指的是第一个元素 - 您似乎使用 1 作为第一个索引而不是 0），它可能会起作用。