带邻接表映射 c ++ 的 Dijkstra 算法答案

【问题标题】：Dijkstra's Algorithm w/ Adjacency List Map c++带邻接表映射 c ++ 的 Dijkstra 算法
【发布时间】：2019-04-10 14:13:43
【问题描述】：

目前正在尝试通过在读入地图对象的文本文件中使用邻接列表来在 C++ 中实现 dijkstra 算法。地图初始化为：

map<int, vector<pair<int, int>>> = adjList;

示例文本文件输入：

1 2,1 8,2
2 1,1 3,1
3 2,1 4,1
4 3,1 5,1
5 4,1 6,1
6 5,1 7,1
7 6,1 8,1
8 7,1 1,2

其中key是一个顶点，向量中pairs的x值与key顶点相连。 y 值是路径距离。我将该地图传递给我的 dijkstra 函数，在其中我初始化一个最短距离的向量和一个用于存储访问顶点的向量。我的循环是事情开始出错的地方，因为我得到零和非常大的数字的输出。这是我的代码：

//checks if vertex has been visited or not
bool booler(int vertex, vector<int> visited){
    bool booly;
    if(find(visited.begin(), visited.end(), vertex) != visited.end()){
            booly = true;
        }
        else{
            booly = false;
        }
    return booly;
}
//checks vector for the shortest distance vertex
int minDist(vector<int> distances, vector<int> visited){
    int minDist = 1000000;
    int index;
    for(int v = 0; v < distances.size(); v++){
        if(booler(v, visited) == false && distances[v] < minDist){
            minDist = distances[v];
            index = v;
        }
    }
    return index;
}
void dijkstra(int source, map<int, vector<pair<int, int>>> adjList, int vSize){
    vector<int> distances(vSize, 1000000);
    vector<int> visited = {};
    distances[source] = 0;

    for(int c = 0; c < distances.size(); c++){
        int u = minDist(distances, visited);
        visited.push_back(u);
        for(int v = 1; v < distances.size(); v++){
            for(int s = 0; s < adjList[u].size(); s++){
                //updates distances based on v connection to u
                if(booler(v, visited) == false && distances[u] < 1000000 && adjList[u][s].second + distances[u] < distances[v]){
                    distances[v] = distances[u] + adjList[u][v].second;
                }
            }
        }
    }
    //prints out shortest path
    for(int x = 0; x < distances.size(); x++){
        cout << distances[x] << " " << endl;
    }

}

我无法修复这个错误，任何帮助将不胜感激！

【问题讨论】：

输出样本输入为 1000000, 0, 134249989, 1, 0, 0, 0, 0。输出应为 0, 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2。
比较adjList[u][s].second + distances[u] < distances[v]与更新距离distances[v] = distances[u] + adjList[u][v].second;的行。为了更清楚 [u][s] -> [u][v] ，您应该使用 s 作为第二个索引。 minDist 也是不安全的，因为它可以在不执行if 条件时返回垃圾值，索引的初始值丢失。
为什么不使用 std::set 或类似的东西来实现非常快速的 dikjkstra 算法？它更快更容易:)
booler(v,visited) == false 这是因为它损坏了距离[u]

标签： c++ graph-theory dijkstra stdmap adjacency-list

【解决方案1】：

这是一个如何使用dijkstra的工具。

https://www.quora.com/What-is-the-most-simple-efficient-C++-code-for-Dijkstras-shortest-path-algorithm

这是我的解决方案：

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

map<int, vector<pair<int, int> > > mp;

void addEdge(int u, int v, int dist) {
    mp[u].push_back(make_pair(v, dist));
}

void startDijkstra(int u) {
    vector<int> dist(1e2 + 1, 1e9);

    set<pair<int, int> > st;
    st.insert(make_pair(0, u));
    dist[u] = 0;

    while (!st.empty()) {
        pair<int, int> now = *st.begin();
        st.erase(st.begin());

        int v = now.second;
        int w = now.first;

        const vector<pair<int, int> > &edges = mp[v];
        for (const pair<int, int> &to : edges) {
            if (w + to.second < dist[to.first]) {
                st.erase(make_pair(dist[to.first], to.first));
                dist[to.first] = w + to.second;
                st.insert(make_pair(dist[to.first], to.first));
            }
        }
    }

    for (int i = 1; i <= 8; i++) {
        cout << i << ' ' << dist[i] << endl;
    }
}

int main() {
    addEdge(1, 2, 1);
    addEdge(1, 8, 2);

    addEdge(2, 1, 1);
    addEdge(2, 3, 1);

    addEdge(3, 2, 1);
    addEdge(3, 4, 1);

    addEdge(4, 3, 1);
    addEdge(4, 5, 1);

    addEdge(5, 4, 1);
    addEdge(5, 6, 1);

    addEdge(6, 5, 1);
    addEdge(6, 7, 1);

    addEdge(7, 6, 1);
    addEdge(7, 8, 1);

    addEdge(8, 9, 1);
    addEdge(8, 1, 2);

    startDijkstra(1);

    return 0;
}

【讨论】：