`foldr` 和 `foldl` 的定义中使用了哪些类型的递归？答案

【问题标题】：What kinds of recursions are used in the definitions of `foldr` and `foldl`?`foldr` 和 `foldl` 的定义中使用了哪些类型的递归？
【发布时间】：2019-12-06 08:49:09
【问题描述】：

foldr   ::  (a  ->  b   ->  b)  ->  b   ->  [a] ->  b
foldr   f   v   [] =    v
foldr   f   v   (x:xs)  =   f   x   (foldr  f   v   xs)

和

foldl   ::  (a  ->  b   ->  a)  ->  a   ->  [b] ->  a
foldl   f   v   [] =    v
foldl   f   v   (x:xs)  =   foldl   f   (f  v   x)  xs

似乎使用了不同种类的递归。

foldr和foldl的定义中用到了哪些递归？

谢谢。

【问题讨论】：

你能描述一下你所说的“递归”是什么意思吗？
我想我知道：非尾和尾递归。
确实有一个是尾递归的，一个不是尾递归的。是否有您正在使用的尾递归的描述？如果是这样，您了解其中的哪些部分，您不了解其中的哪些部分？提供此类信息有助于我们以帮助您更好理解的方式回答问题。尽可能提供更多这样的信息（尤其是这样的定义以及您对这些定义的了解和不了解）。
相关：foldl is tail recursive, so how come foldr runs faster than foldl?

标签： haskell recursion fold

【解决方案1】：

foldl 使用尾递归。

foldr 使用受保护的递归，递归受到f 的惰性（如果有的话）的保护。

另见：Does Haskell have tail-recursive optimization?

【讨论】：