是否可以在少于 O(n log n) 的时间内比较两棵二叉树？

Question

我编写了一个 java 例程来比较 2 个二叉树。我正在寻找运行时间更短的更好算法。

 public class TreeNode {
  int val;
  TreeNode left;
  TreeNode right;
  TreeNode(int x) { val = x; }
 }

 class Solution {
  public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {

    if  ( p == null && q==null)
        return true;

    if (p == null || q == null) 
        return false;

    if ( (p.val == q.val) && isSameTree(p.left, q.left) && 
      isSameTree(p.right, q.right))
        return true;
    else 
        return false;  
   }   
  }

我的代码需要 O(n log n) 时间。

如何减少所需时间？

Answer 1

您方法的当前运行时间实际上是O(n)，其中n 应该是具有较少（或如果它们相等）节点的树的节点数。

另外，请注意比较数据结构的所有值您必须访问所有这些值，这是您可以实现的运行时，并且不会进一步减少。在当前情况下，最坏的情况是，您将不得不访问较小树的所有节点，因此访问 O(n)。

因此，尽管任何其他方法都可以帮助您进行条件优化，但您当前的解决方案具有无法进一步减少的最佳运行时间。