回溯递归问题以解决平衡括号答案

【问题标题】：Backtracking a recursive problem to solve balanced parentheses回溯递归问题以解决平衡括号
【发布时间】：2019-10-22 03:54:22
【问题描述】：

我需要了解如何从递归函数中回溯。我知道对于阶乘或斐波那契等基本函数是如何完成的。这个问题我不明白。

我尝试在第二个递归调用中消除其他条件，但它也会生成所有可能的括号集，包括不平衡的括号集。

public final class Example {
    public static void parentheses(int left, int right, String str) {
        if (left == 0 && right == 0) {
            System.out.print(str);
            System.out.print(", ");
        }

        if (left > 0) {
            str += "(";
            parentheses(left - 1, right, str);
        }

        if (right > 0 && right > left) {
            str += ")";
            parentheses(left, right - 1, str);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        parentheses(3, 3, "");
    }
}

我希望结果是所有可能的平衡括号集但是在每次递归调用之后，我都会得到 1 个额外的左括号。预期输出是：

((())), (()()), (())(), ()(()), ()()(),

我得到的输出是：

((())), ((()()), ((()()(), (()(()), (()(()(),

【问题讨论】：

回溯和递归调用是有区别的。递归不是回溯。
如果你使用递归，你所说的回溯不是回溯。您正在考虑的是“提前返回”：一旦您获得“期望的结果”或“已知永远不会产生期望的结果”，您就会返回。在代码注释中：不要传入str，使函数return str，然后在运行时聚合这些返回值。在一个为 0 另一个为 1 之前不要返回任何内容，然后返回适当的字符串，然后在递归步骤之后，组装成您返回的更大的字符串。
看不到输入是什么...

标签： java recursion backtracking parentheses

【解决方案1】：

问题出在下面。

 str += "(";

您每次都在创建一个新的字符串对象并在递归调用中传递它。结果，每个递归调用对字符串对象都有不同的值，因此您预期的递归失败。字符串在 Java 中是不可变的。

将您的代码更改为以下内容：

        public static void parentheses(int left, int right, String str) {

        if ( right==0 && left==0) {
            System.out.print(str);
            System.out.print(", ");

        }
        if (left > 0) {
            parentheses(left-1, right, str +"(" ); // New object will be created but its value will be dereferenced from the old one and attached to the new one.
            // As a result all our manipulation of string we did will be saved.
        }
        if ( right >0 && right > left) {
            parentheses(left, right - 1, str +")" );
        }
    }

输入：

parentheses(3,3,""); // Function call

输出：

((())), (()()), (())(), ()(()), ()()(),

【讨论】：