我知道 (eq? obj1 obj2) 仅在 obj1 和 obj2 都引用内存中的同一个对象时才返回 #t。
1) (eq? 2.6 2.6) 返回#f，因为它们是浮点数并且浮点数的表示在方案中是不同的。有人能解释一下它们在记忆中是如何表示的吗？
2) 为什么对和非空字符串经常返回#f，即使我们之前没有声明它们？示例：(eq? (cons 1 2) (cons 1 2))，同时将相同的数字与 eq? 进行比较，得出与 equal? 谓词相同的结果。
例如，(define x 3) (define y 3) (eq? x y) 返回#t。
我也知道(eq? '() '()) 返回#t，因为内存中只有一个空列表表示，即指向 0 的指针。
【问题讨论】：
标签： functional-programming scheme lisp
要理解这一点，您确实需要了解 Lisps 通常如何表示对象。以下内容并非特定于 MIT 方案，甚至可能对它（或任何特定实现）都不正确，但旨在让您了解一般的考虑因素。除了下面概述的之外，还有其他可能的表示，但它们都有类似的权衡。
首先，系统需要知道关于任何对象的两件事：
当然，位模式仅在类型的上下文中才有意义。
有很多类型，在许多 Lisp 方言中，您可以创建新类型，因此例如说“只能有这六种东西”是行不通的。但是有些类型比其他类型更重要（我要说“有些类型比其他类型更平等”）：例如，您可能希望较小的整数非常有效。
嗯，在大多数情况下，您最终会得到某种指向对象实际数据的指针。但是现在你可以做一个聪明的把戏：大多数（所有？）现代机器都是字节寻址的——内存地址以 8 位的粒度工作。但是，如果您只想指向较大的对象，则指针中有多余的位。因此，如果您在 64 位机器上并且只想指向 64 位边界上的事物，则永远不会使用指针的低 3 位，并且如果您只想指向 128 位边界，那么您有4 个备用位。
所以你可以做一个狡猾的把戏：在一个 64 位字中你可以打包一个指针，在你不需要的指针底部的几个位中，一个可以编码少数最重要的类型。
你可以做得比这更好：对于一些小对象，你可以将指针所在的对象本身打包。典型的例子是小整数——Lisps 历史上称为 fixnums 的东西。因此，用您的话来说，您现在有一个标签位模式，上面写着“这是一个固定编号”，而固定编号的实际位向右移动以为标签腾出空间。 （实际上，你通常有两个标签用于'even fixnum'和'odd fixnum'，这让你可以做一个狡猾的技巧来让fixnums更大一点，我会让你去解决）。 Lisps 传统上也会对NIL / () 执行此操作，这可能传统上是一个特殊的“nil”标签，单词的其余部分为零。这对 Scheme 来说可能意义不大，我不确定。
但是一般情况下你不能这样做：大多数对象都必须用指针存储，在最一般的情况下，单词中的标记位会说“它是别的东西”，指针会指向某个对象，既具有事物的类型，也具有事物的价值，并且会有几个词长。
像小整数一样立即存储的对象通常称为“未装箱”，而一般基于指针的对象称为“装箱”。
eq? 做了什么那么，eq? 做了什么？很简单：它告诉您这两个词是否是相同的位模式：如果标记和指针/立即值都是相同的位。这非常快（单条指令），但也非常原始。
对于诸如 fixnums 之类的直接类型，它会告诉您两个对象是否具有相同的值。对于指针类型，它会告诉您两个对象是否相同：如果两个指针指向相同的地址（并且具有相同的标记位，尽管如果它们不指向会很奇怪）。它不会做的是告诉你两个指针类型是否表示相同的值，即使它们是不同的指针。
您可以为盒装类型做的一个技巧是实习它们：每次你要制作一个新的时，你看看你之前是否制作过一个等效的，并且，如果你有，你只需返回一个指向同一个对象的指针。这意味着eq? 将为任何两个等效的实习对象返回true，因为它们实际上是同一个对象。只有在对象数量相对较少、它们是不可变的或实际上不可变的、或者如果您有意想要这种实习行为时，实习对象才真正有意义。
浮点数是 32 位或 64 位。因此，在 64 位系统上，您可以立即表示 32 位单浮点数：在一半的字中有一些标记位和一堆零，在另一半有浮点数的位。但是你永远不能对双浮点数这样做。即使对于单个浮动，您也需要一个特殊的“浮动”标签，而标签是一种极其稀缺的资源——可能只有 8 个。 （当然，大多数 Lisp 在活内存之前都是 32 位的，而 32 位的 Lisp 甚至不能立即存储单个浮点数。）
所以，一般来说，单浮点和双浮点都是装箱的。实习浮点数没有意义，因为您可以生成大量的浮点数：每秒十亿个或其他东西，而且它们通常不一样。
所以eq? 通常会在两个浮点数上返回 false，即使它们的数值相同。但是你不能真正依赖它：这样的东西应该做什么？
(define (x f)
(let ([g f])
(eq? g f)))
(x 1.0)
它可能会返回#t，但我不确定它是否必须这样做。我相当确定 CL 中的等效项没有明确定义，例如：允许实现复制浮点数。
最后，浮点计算通常是人们非常关心性能的地方，而装箱的浮点数对性能的影响很大。因此，具有适当类型声明的实现通常可以编译将浮点数视为即时、未装箱（和未标记）的对象以提高性能的代码。 eq? 对于数值相等的浮点数可能会返回 true。但答案是，如果你想进行数值比较，请使用=：这就是它的用途。
参见上面的讨论：eq? 通常适用于较小的整数，因为它们会立即存储。但它不适用于 all 整数：
> (eq? 1 1)
#t
> (eq? (expt 2 20) (expt 2 20))
#t
> (eq? (expt 2 64) (expt 2 64))
#f
> (eq? (expt 2 62) (expt 2 62))
#f
> (eq? (expt 2 61) (expt 2 61))
#t
> (eq? (- (expt 2 62) 1) (- (expt 2 62) 1))
#t
所以对于这个实现（Racket），你可以在这里看到未装箱和装箱整数之间的转换。
但据我所知，没有要求立即存储 any 整数。再说一遍：使用=，这就是它的用途。
Conses 总是被装箱并且只比较 eq? 如果它们是相同的 cons。特别是 cons 的工作是创建新的 conses，所以 (eq? (cons '() '()) (cons '() '()) 永远不会是真的。
符号是规范的实习类型：(eq 'x 'x) 为真，因为它是符号的工作使其为真：当读取一个符号时，它是实习的，并且读取具有相同名称的其他符号将（除了在奇怪的情况）返回相同的对象。
我对 Scheme 中的符号了解不多，但在 CL 中，您可以创建 uninterned 符号，尽管它们看起来相同，但实际上并非如此。这些对于 CL 中的宏中的事物名称很有用（Scheme 有一个更聪明的方法）。
这些可能会被实习，但可能只是其中的一部分，你不能依赖这个。因此，例如在 Racket 中，我认为您可以依赖 (eq? "foo" "foo") 为真，但也许不是，如果可以的话，您可能只能依赖它，因为这两个字符串都来自读者。同样，您应该使用正确的谓词。
#t 和 () 之类的东西要么没有装箱，要么是独一无二的（这是它们生命中的全部意义），所以 eq? 对它们起作用。
【讨论】：