Prolog 谓词解决方案答案

【问题标题】：Prolog Predicate SolutionProlog 谓词解决方案
【发布时间】：2016-04-14 10:51:10
【问题描述】：

我正在为即将到来的序言考试复习一些过去的考试题。

问题来了：

(a) 写一个谓词insert(Xs, Y, Zs)，当Zs 是获得的列表时成立通过将Y 插入列表Xs。查询如：
```
? - insert([1,2,3], 4, Zs).
```

应该成功四次并给出以下答案：

Zs = [4, 1, 2, 3]

Zs = [1, 4, 2, 3]

Zs = [1, 2, 4, 3]

Zs = [1, 2, 3, 4].

我有点担心，因为我不知道从哪里开始。任何人都可以提供帮助，因为我需要示例解决方案来练习我的考试。

非常感谢您对此提供任何帮助。

【问题讨论】：

insert(Xs, Y, Zs) 应该定义当Zs 是列表Xs 并在某处插入Y 时的样子。要定义规则，您需要将其分解为合乎逻辑的情况。您的主要定义将是递归的。但一个简单的基本情况是 Z 看起来就像 Xs 以 Y 作为它的第一个元素 ([Y|Xs])。

标签： list prolog

【解决方案1】：

我们首先更改这个谓词的可怕名称：谓词应该描述什么是有效的，不是要做什么。名称应该反映这一点。我建议list_with_element/3，并鼓励您尝试寻找更好的名称，最好弄清楚每个参数代表什么。

然后，我们做我们打算做的事情：描述使这种关系成立的案例。

例如：

list_with_element([], E, [E]).
list_with_element([L|Ls], E, [E,L|Ls]).
list_with_element([L|Ls0], E, [L|Ls]) :-
        ...

我将填写... 作为一项简单的练习。陈述子句标题为真的必要条件！

编辑：我想多谈谈上面的模式。根据我的经验，推理描述列表的谓词的一个好方法（而且肯定是在开始时）是考虑两种基本情况：

这遵循列表的归纳定义。

这种特定情况的缺点是这种方法会导致情况 (2) 再次需要分为两个子情况，并且以某种方式意外地需要三个子句来处理两个基本案例。这显然违背了我们直观的期望，即 two 子句就足够了。确实如此，但我们需要小心不要意外丢失解决方案。在这种情况下，上面的前两个子句 both 包含在以下事实中：

list_with_element(Ls, E, [E|Ls]).

每个有经验的 Prolog 编码器都会以这种方式编写这样的谓词，或者就像在这种情况下，直接使用 select/3。这是@lurker 感知和暗示的，@tas 正确地表明，一个不同的子句（很容易意外提出）不完全包含我们想要表达的所有情况。

因此，我仍然发现先明确地考虑空列表要容易得多，确保该情况正确，然后继续处理更复杂的情况，然后看看是否可以更紧凑地编写现有程序。这也是我用于此示例代码的方式，但我没有让它尽可能短。请注意，对于单调代码，有冗余事实是完全可以的！

请注意，仅不可以将前两个子句替换为：

list_with_element([L|Ls], E, [E|Ls]).

因为该子句不包含上述情况（1）。

【讨论】：

@mat 感谢您的帮助-您能否发布完整的解决方案以便我可以检查我的谓词？ ..谢谢。
@lurker：第一条规则只匹配空列表作为第一个参数。第二条规则仅匹配具有至少一个元素作为第一个参数的列表。在list_with_element([L|Ls], E, [E|Ls]). 中，第三个参数不是第一个参数+元素E，而是第一个列表的尾部+E。
@tas 是的，我获奖了。我的问题是为什么这两条规则不能用我建议的规则代替。
@lurker：如果我在我看来，在@mat 的建议解决方案中插入一个明显的递归目标并运行上述查询，我会从上面得到预期的解决方案。如果我注释掉第一条规则，我只会得到：[4,1,2,3], [1,4,2,3], [1,2,4,3]。如果我将前两条规则替换为您评论中的一条，我会得到：[4,2,3], [1,4,3], [1,2,4]。所以需要@mat 的第一条规则来获得所有 4 个解决方案。您建议的第一条规则是 replace 一个元素。当然，如果我们考虑到递归规则的相同主体。我在想list_with_element(Ls0,E,Ls). ;-)
@tas 抱歉，我的建议规则有误。它应该是 list_with_element(L, E, [E|L]). 试试这个而不是 mat 的前两条规则。

【解决方案2】：

我猜这个问题可能正在寻找的一个答案是这样的：

insert(List, Element, NewList) :-
    append(Front, Back, List), % split list in two
    append(Front, [Element|Back], NewList). % reassemble list

如果您想要声明式阅读：

NewList 在 List 的前后有 Element。

仔细检查append/3或具有相同语义的谓词是否出现在前面的问题或学习材料中。

请注意，如果我理解正确的话，这本质上与suggestion by @mat 完全相同。详情请查阅append/3的教科书定义。或者更好的是，查看 append/3 的教科书定义并将其修改为使用 if 用于“插入”。

【讨论】：

【解决方案3】：

有一个内置谓词select/3 做同样的事情，尽管参数的顺序不同。

请记住（如果定义正确）谓词可以在不同的方向上起作用。例如，它可以告诉您删除一个元素后列表会是什么样子，它可以（尽管它相当简单）告诉您从一个列表中删除哪个元素以获得另一个，或者它可以告诉您哪些列表，删除给定元素后，将类似于给定列表。
_{（提示：您可能需要查看最后一个）。}

【讨论】：