此代码如何计算 4 的 <exponent> 次方

Question

我在 Coursera 上关注 Bioinformatics I。我的一位同学使用函数式编程解决了pattern_to_number 问题：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import sys
from functools import reduce

def pattern_to_number(pattern):
    code = dict(zip("ACGT",range(4)))
    return reduce(lambda x,c: 4*x+code[c], pattern, 0)

print(pattern_to_number(sys.argv[1]))

这就是我在本地运行小程序的方式：

$ python3 ./pattern_to_number.py 'ATGCAA'

输出是（正确的）：912

我了解lambda 和reduce 的使用。我不明白上面的功能解决方案如何能够模仿以下传统方法的功能。计算 4 的 i 次方。

for i, val in enumerate(pattern[::-1]):
        total += dict[val] * (4**i)

那么 lambda 的主体在哪里（或如何）计算 4 的 code[c] 的幂？

Answer 1

首先我们看一下reduce函数：

reduce(lambda x,c: 4*x+code[c], pattern, 0)

这会将当前值乘以4 并添加模式中的当前元素。写出来看起来像这样：

1. x=0（初始值）c="A"，结果为：4*x+code["A"] = code["A"]
2. x=code["A"]（上一个结果）c="C"，结果是`4*x+code["C"] = 4*code["A"] + code["C"]
3. x=4*code["A"] + code["C"]，c="G"，结果是4*x+code["G"] = 4*(4*code["A"] + code["C"]) + code["G"] = 4**2 * code["A"] + 4 * code["C"] + code["G"]
4. x=4**2 * code["A"] + 4 * code["C"] + code["G"]，c="T"，结果是4*x+code["T"] = 4*(4**2 * code["A"] + 4 * code["C"] + code["G"]) + code["T"] = 4**3 * code["A"] + 4**2 * code["C"] + 4 * code["G"] + code["T"]

对于每个序列元素，哪个具有4 的正确幂。

所以诀窍在于reduce 函数的4*x，它最终将模式中的第一个元素乘以4 正好是len-1 倍，第二个元素乘以4 len-2 倍等等。