如何计算此代码的时间复杂度？ [复制]答案

【问题标题】：How do I calculate this code's time complexity? [duplicate]如何计算此代码的时间复杂度？ [复制]
【发布时间】：2020-02-02 12:04:13
【问题描述】：

我正在努力计算这段代码中的时间复杂度。目前只能写简单的代码... 只是想尝试复杂的！

public static int PATHWAY = 0;
public static int WALL = 1;
public static int MARKED = 2;

public static boolean find(int x, int y) {
    if(x == 7 && y == 7) return true;
    maze[x][y] = MARKED;
    if(x != 0 && maze[x-1][y] == PATHWAY && find(x-1, y)) return true;
    if(y != 0 && maze[x][y-1] == PATHWAY && find(x, y-1)) return true;
    if(x != 7 && maze[x+1][y] == PATHWAY && find(x+1, y)) return true;
    if(y != 7 && maze[x][y+1] == PATHWAY && find(x, y+1)) return true;
    return false;
}

【问题讨论】：

我错了还是它永远不会收敛？

标签： java time complexity-theory

【解决方案1】：

基本上你可以计算分配和操作。有一个

int assignments = 0;
int operations = 0;

你每次做一个都会增加。

这样做的另一种方法是监控时间，但这不是最可靠的方法。

您还可以计算/近似 Big-O，检查Big O, how do you calculate/approximate it?

【讨论】：

【解决方案2】：

好吧，在每个递归调用中，您都会访问二维数组中的单个单元格。

由于你标记了访问过的单元格，你不能两次访问同一个单元格。

因此，总的递归调用受二维数组长度的限制。

除了递归调用之外，您在每次执行find() 方法时都会执行固定数量的工作。

因此，如果N 是二维数组的行数，M 是二维数组的列数，则时间复杂度为 O(N*M)。

当然，根据你的停止条件if(x == 7 && y == 7) return true;，看起来你的二维数组的尺寸是8x8，可以看作是一个常数。这将使运行时间 O(1)。

O(N*M) 是一般输入数组的复杂度。

【讨论】：

【解决方案3】：

这并不难，它实际上使用 DFS 来寻找路径。 DFS的顺序是O(V+E)，其中V是顶点数，E是边数。

在这种情况下，您使用邻接矩阵来表示您的图形。所以在最坏的情况下，时间复杂度将是O(M*N)，其中M 是行数，N 是列数。

【讨论】：