Haskell找到收敛序列的值

Question

对 Haskell 来说是全新的。我正在玩斐波那契数列来学习语言的基础知识，但我找不到惯用的方法来做某事。

斐波那契数列可以这样定义：

fibs = 1 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

（这已经很酷了）。然后，我想使用该序列来近似黄金比例（Phi）。所以：

ratios = zipWith (/) (tail fibs) fibs

是 Phi 的越来越好的近似值列表。假设我想在列表在给定阈值 epsilon 下“稳定”时获得第一个值。 （即：两个连续的比率值之间的差异小于 epsilon）。我可以看到我将如何在命令式语言（使用索引）中做到这一点，但是在 Haskell 中如何惯用地做到这一点？

（我们需要使用以下列表吗？但是如何使用？）

diffs = zipWith (-) ratios (tail ratios)

Answer 1

一种可能性是使用list comprehensions：

getApprox threshold = head $ [ratio | (ratio, diff) <- zip (tail ratios) diffs
                                    , abs diff < threshold
                             ]

Answer 2

怎么样？通过使用另一个zip。这是基于您已有的单行：

snd . head . dropWhile (\(p1,p0) -> abs (p0 - p1) >= epsilon) $ zip ratio (tail ratio)

从右到左阅读，这表示：

• zip 连同他们的继任者的比率列表
• 如果比率之间的差异大于epsilon，则从列表中继续删除元素
• 完成后，我们将获取列表中的第一个元素并选择两者中更精确的一个。