这个单子 Haskell 函数是否已经存在（或者是已知函数的简单组合）？答案

【问题标题】：Does this monadic Haskell function already exist (or is a simple combination of known functions)?这个单子 Haskell 函数是否已经存在（或者是已知函数的简单组合）？
【发布时间】：2013-08-24 10:20:27
【问题描述】：

我是 Haskell 的初学者，但在数学方面有丰富的背景，尤其是代数，所以像“单子是内函子类别中的幺半群”这样的陈述对我来说不是问题。

即便如此，我只是了解 Haskell 中单子的一部分，在学习过程中我发现自己编写了以下函数：

bindMap ::(Monad m) => [a -> m a] -> m a -> m a
bindMap (f:fs) s = bindMap fs (s >>= f)
bindMap _ s = s

这完全符合我的目的，但它似乎是一个如此明显的功能，以至于我认为我应该能够找到它或使用一些简单的组合器进行定义，或者（更有可能）我应该以不同的方式思考事物.

我原来是用类型签名写的

[a -> [a]] -> [a] -> [a]

这可能更能说明我在追求什么。这个想法是加入一个功能列表

a -> [a]

整合到一个大功能中。我在数独求解器中使用它。如果您认为可能有更相关的上下文，请告诉我。

【问题讨论】：

a -> m a 形式的函数，其中m 是一个单子，称为Kleisli arrows，它们是Category 的一个实例，允许您使用(.) 组合它们。跨度>

标签： haskell monads

【解决方案1】：

也叫flip (foldl (>>=))。

一般来说，如果您正在寻找像[a] -> b 这样的函数，那么您正在寻找折叠。要在 monad 中组合对象，您可能首先使用 (>>=)。 flip 之所以存在，是因为 foldl 采用与您想要的相反顺序的参数。

【讨论】：

现在看起来很明显！谢谢。

【解决方案2】：

当我们发现自己试图组合两个或多个“事物”以得到另一个相同类型的“事物”时，通常附近潜伏着一个幺半群。

对于纯函数，有 Endo 幺半群。

奇怪的是，Kleisli 箭头似乎没有标准的类似物。应该是这样的：

import Data.Monoid
import Control.Monad

newtype EndoM m a = EndoM { appEndoM :: a -> m a }

instance Monad m => Monoid (EndoM m a) where
     mempty = EndoM return
     EndoM f `mappend` EndoM g = EndoM (f >=> g)

main :: IO ()
main = putStrLn . show . kleisli $ 5
    where
    kleisli = appEndoM . mconcat . map EndoM $ [return,Just,const Nothing]

【讨论】：