Matlab的边界函数使用什么算法？答案

【问题标题】：What algorithm does Matlab's boundary function use?Matlab的边界函数使用什么算法？
【发布时间】：2015-10-28 11:27:04
【问题描述】：

您可能已经注意到，在较新版本的 matlab 中，边界函数（计算一组 2d 或 3d 点的边界）已得到改进。

现在可以给函数一个称为“收缩因子”的参数。如果收缩因子为 0，则跟踪的边界是传统的凸包。收缩参数越大，边界越收缩。收缩系数的默认值为 0.5，以防您不指定任何值。

所以，我了解它的用途和作用（实际上我已经在项目中使用过该功能），但我不知道它是如何工作的。这个收缩系数的几何原理是什么？

谢谢！

【问题讨论】：

标签： matlab boundary

【解决方案1】：

在自己寻找答案时发现了您的问题。希望你现在已经解决了。我已经想通了，万一其他人发现这个问题，这是我对边界（）函数的理解。

边界函数是 alpha 形状的实现。使用 alpha 形状，可以通过使用一组具有特定半径的圆为一组点分配一个多边形：想象一个围绕点绘制的任意形状，然后使用特定半径的圆尽可能多地删除该形状。尽可能长时间地继续，不要封闭任何点。小半径意味着可以移除更多的“材料”，更大的半径意味着更少的“移除”，即小半径创建紧密裁剪的形状，而无限半径重新创建集合的凸包。然后将确定为边缘点的点与直边相连接。这可以在点集内创建空心区域。参见例如http://doc.cgal.org/latest/Alpha_shapes_2/index.html

MATLAB 有一个 alphashape() 函数，它计算 alphashapes，所有可能的 alpha 半径给出不同的形状。这是在边界函数中使用的。

boundary() 工作流程：

(1) 创建 alphashape

(2) 找到关键的 alpha 半径，需要为 alpha 形状创建单个区域

(3) 提取所有在此临界值之上创建独特形状的 alpha 值

(4) 使用 收缩因子 S 选择要使用的单个 alpha 值。

示例： S=0.25，使用索引为 (1-.25)*numel(alphavalues>=alpha_crit) 的 alpha 半径。这将创建一个 alpha 形状使用第 75 个最小的 alpha 半径产生单个区域（对于 S = 0.25）。

如果 S=1（最大收缩），则给出最小的 alpha 半径 alpha 形状的区域。

如果 S=0（不收缩），给出唯一的最大 alpha 半径形状。（进一步增加 alpha 半径没有效果）。

(5)将alphashape中空洞的填充阈值设置为与alphashape的面积相同，即填满所有空洞

(6) 返回原始点云对应于这个 alphashape 顶点的索引。

boundary.m 文件的相关部分（第 79-86 行）

Acrit = shp.criticalAlpha('one-region'); %alpha-radius required for single region
spec = shp.alphaSpectrum();%all alphavalues
idx = find(spec==Acrit);
subspec = spec(1:idx);%alphavalues up to criticalAlpha
subspec = flipud(subspec);%reverse order
idx = max(ceil((1-S)*numel(subspec)),1); %find index from shrink factor
alphaval = subspec(idx); 
shp.Alpha = alphaval; %set alpha value of alpha shape
shp.HoleThreshold = areavol; % remove holes in interior

希望这对某人来说足够清楚和有用。

我使用 MATLAB R2014b

【讨论】：

【解决方案2】：

YiraDati 的回答提供了很多细节。

你也可以在命令窗口中输入“开放边界”，然后所有的程序都写在边界函数中。并且边界函数中显示的所有子函数都可以使用 matlab 文档访问，例如area()、criticalAlpha()、alphaSpectrum() 等...

【讨论】：