Matlab中的convhull()函数使用什么算法？

Question

MATLAB 中的convhull 和convhulln 函数实现了哪些算法来计算convex hull？

我找不到任何参考资料..

Answer 1

（让我的评论成为答案）

根据 MathWorks convhulln 文档

"convhulln 基于 Qhull。有关 Qhull 的信息，请参阅http://www.qhull.org/"

另请参阅qhull.m 了解更多信息。

理发师，C. B.，D.P.多布金和 H.T. Huhdanpaa，“The Quickhull Algorithm for Convex Hulls”，ACM 翻译。数学软件, 22(4), 1996.

Answer 2

过去，convhull 和 convhulln 在内部都使用 Qhull library。

然后从 R2009b 开始，convhull 切换到使用CGAL library 作为实现，（但不是convhulln）。

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如果您仔细阅读发行说明，您可以确认以下事实：

• 在R2009a release notes:

升级到计算几何

MATLAB 包含一个新的面向对象的计算几何套件 工具，以及一个名为 CGAL 的新底层库。新的 库提供了改进的鲁棒性、性能和内存 效率。新工具分为三类：

• 新类 TriRep 为 2-D 和 3-D 空间中的三角剖分提供拓扑和几何查询。
• 新类 DelaunayTri 为 Delaunay 三角剖分提供更多功能，包括拓扑和几何查询， 增量修改和边缘约束。
• 新类 TriScatteredInterp 提供快速稳健的分散数据插值和新的自然邻域插值技术。

• 然后在R2009b release notes:

计算几何函数正在改变

2-D 和 3-D 计算几何函数 (delaunay, convhull, griddata、voronoi、delaunay3、griddata3) 不再使用 QHULL 或 QHULL 选项参数。 N-D 函数gridatan, delaunayn、convhulln 和 voronoin 仍然使用 QHULL。

...

• 最后在 R2013a release notes 中，这些类被弃用，取而代之的是当前首选的方法：

scatteredInterpolant 替换 TriScatteredInterp 的类

TriScatteredInterp 将在未来的版本中删除。使用新的 scatteredInterpolant 类。 scatteredInterpolant 类 对 2-D 和 3-D 分散数据执行插值，支持 在样本点的凸包之外进行外推。 scatteredInterpolant 还支持网格矢量格式的查询 节省内存。

...

triangulation 类替换 TriRep

TriRep 将在未来的版本中删除。请改用新的 triangulation 类。 triangulation 类表示 2-D 和 3-D 三角剖分，使用 与TriRep 类似的形式和语法。

...

delaunayTriangulation 类替换 DelaunayTri

DelaunayTri 将在未来的版本中删除。使用新的 delaunayTriangulation 类。 delaunayTriangulation 使用类似的形式表示 2-D 和 3-D Delaunay 三角剖分 语法为DelaunayTri。

...

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TL;DR:

• convhull 基于 CGAL。
• convhulln 基于 Qhull。