阅读an awesome site 的高阶函数页面后，我仍然无法理解与函数组合配对的否定函数。
更具体地说，看这段代码：
ghci> map (negate . sum . tail) [[1..5],[3..6],[1..7]]
产生：
[-14,-15,-27]
我再次重新阅读了该页面，但老实说，我仍然不知道那行代码是如何产生这个答案的，如果有人能指导我完成这个过程，我将非常感激！
【问题讨论】：
标签： haskell function-composition negate
map f [a,b,c] = [f a, f b, f c]
因为map f (x:xs) = f x:map f xs - 将f 应用于列表的每个元素。
所以
map (negate.sum.tail) [[1..5],[3..6],[1..7]]
= [(negate.sum.tail) [1..5], (negate.sum.tail) [3..6], (negate.sum.tail) [1..7]]
现在
(negate . sum . tail) [1..5]
= negate (sum (tail [1,2,3,4,5]))
= negate (sum [2,3,4,5])
= negate 14
= -14
因为(f.g) x = f (g x) 和. 是右关联的，所以(negate.sum.tail) xs = (negate.(sum.tail)) xs 又是negate ((sum.tail) xs) = negate (sum (tail xs))。
tail 为您提供除了列表的第一个元素之外的所有内容：tail (x:xs) = xs，例如 tail "Hello" = "ello"
sum 按您的预期将它们相加，而negate x = -x。
其他的工作类似，减去每个列表尾部的总和。
【讨论】：
tail 是幸运的。在其他设置（Java，...）中，“tail”通常用于表示链表的最后一个节点，使用更清晰的措辞可能会更好。不幸的是，“除了第一个元素之外的所有元素”都太笨拙了。
tail 功能更加明确。
tail。
为了给 AndrewC 的出色答案添加不同的视角，我通常会根据 functor laws 和 fmap 来考虑这些类型的问题。由于map 可以被认为是fmap 对列表的特化，我们可以将map 替换为更通用的fmap 并保持相同的功能：
ghci> fmap (negate . sum . tail) [[1..5],[3..6],[1..7]]
现在我们可以使用代数替换来应用合成函子定律来移动合成发生的位置，然后将每个函数单独映射到列表中：
fmap (f . g) == fmap f . fmap g -- Composition functor law
fmap (negate . sum . tail) $ [[1..5],[3..6],[1..7]]
== fmap negate . fmap (sum . tail) $ [[1..5],[3..6],[1..7]]
== fmap negate . fmap sum . fmap tail $ [[1..5],[3..6],[1..7]]
== fmap negate . fmap sum $ fmap tail [[1..5],[3..6],[1..7]]
== fmap negate . fmap sum $ [tail [1..5],tail [3..6],tail [1..7]] -- As per AndrewC's explanation
== fmap negate . fmap sum $ [[2..5],[4..6],[2..7]]
== fmap negate $ [14, 15, 27]
== [-14, -15, -27]
【讨论】：