sml 理解函数组成

Question

我试图了解这两者之间的区别；

val my_fun = length o List.filter (fn (item) => item = #"a") o String.explode 

这个可以被调用（my_fun "name" 将返回 1）并且工作正常。我试图了解为什么以下操作不起作用

length o (List.filter (fn (item) => item = #"a" ) (String.explode "name"))

sml中函数组合的定义

f o g = f(g(x))

在第二种形式中，我们所做的是（我认为）

length ([#"a"]) 

Answer 1

您似乎将函数组合与函数应用混淆了。

Composition 是一个高阶函数，它接受两个兼容类型的函数 f 和 g 并返回另一个函数——该函数通过首先将 g 应用于一个值然后应用f 结果。 o 是一个内置运算符，但如果你想自己定义组合，它会类似于

fun compose (f,g) x = f(g(x))

this 的类型为 fn : ('a -> 'b) * ('c -> 'a) -> 'c -> 'b（这正是您在 REPL 中键入 (op o); 时得到的类型）。注意compose的返回值是'c -> 'b，是一个函数类型。

length o List.filter (fn (item) => item = #"a") o String.explode 

非常有意义，因为类型兼容并且组合是右关联的。

另一方面，正如您已经注意到的，

length o (List.filter (fn (item) => item = #"a" ) (String.explode "name"))

相当于

length o [#"a"]

这真的没有意义。用列表组合函数甚至意味着什么。列表不是函数。 应用 length 到该列表确实有意义，这正是您所期望的。

应用只是并列，所以你需要做的就是写

length (List.filter (fn (item) => item = #"a" ) (String.explode "name"))

减少到 length [#"a"] 并从那里减少到 1。

如果您想编写自己的 apply 函数，您可以编写：

def apply f x = f x

这可能会让您觉得它与compose 表面上相似，但它的类型完全不同：fn : ('a -> 'b) -> 'a -> 'b。组合涉及应用，但不是一回事。