wolframalpha 计算骰子概率的错误？

Question

我相信这些问题应该得出相同的答案：

（问题是“用 3 个骰子掷出至少两个 1 的几率是多少”）

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2C1+on+3+6-sided+dice （解决方案：15/216） 和 https://www.wolframalpha.com/input/?i=at+least+two+1+on+3+6-sided+dice （解决方案：16/216）

似乎第一个似乎没有考虑到 1,1,1 作为解决方案。也许它将问题解释为两个问题。但是当在底部显示示例滚动并按下重新滚动时，它确实显示为解决方案。这似乎是一个错误。

有人能解释一下吗？

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所以这个错误归结为：

当问 WolframAlpha 这个问题时： “用 5 个骰子掷出完全两个 1（并且不再有）的几率是多少？” (https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2C1+on+3+6-sided+dice)

解决方案：15/216 是正确的，但下面的示例框显示 1,1,1 作为可能的结果（按几次重新滚动）。当您掷 5 个骰子并将 1、1、1、4、1 视为有效结果时，这一点尤其不清楚。目前还不清楚它是否解释为完全 1,1 或至少 1,1。

正如@paxdiablo 指出的那样，Wolfram Alpha 以相同的概率回答https://www.wolframalpha.com/input/?i=exactly+two+1+on+3+6-sided+dice，但没有错误（1、1、1 不会显示为有效答案）。

Answer 1

我建议它 将 1,1 on 3 6-sided dice 解释为 完全 两个 1，而不是至少两个。这打折了解释差异的1,1,1 解决方案：

 1    1   2-5  (5)
 1   2-5   1   (5)
2-5   1    1   (5)
              ----
              (15)

 1    1    1   (1)
              ----
              (16)

这会以 5/72 (15/216) 的精确概率凝结。

至于为什么它在你掷骰子时提出1,1,1，如果它是为了同意输入，我会说这是一个错误。肯定是这种情况，因为它总是以1,1 开头。

有趣的是，two 1 on 3 6-sided dice 查询产生了相同的概率，但在尝试了 50 次掷骰后，1,1,1 组合从未出现。也许两个不​​同领域的自然语言处理是不同的。

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顺便说一句，我已经向 Wolfram Alpha 提交了反馈，看看他们对此有何评价。如果他们回复我，我会在此处发布回复。

更新 1： 已收到标准格式的信函回复，因此希望很快会有进一步的回复：

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