根据其值计算骰子面的机会（概率）的公式

Question

所以我正在制作一个有 6 个面的简单骰子，但我想修改这 6 个面的机会。

现在我的骰子可以有N 面，它会增长，所以你从 6 面骰子开始，你可能会得到最多 10 面骰子。特定一方上榜的机会取决于其价值。机会应根据一侧的值而减少，因此如果一侧值为1，则其机会高于而不是编号为6 的一侧，其机会会低得多。

示例（6 面）：

Side   :   Chance
 1     :   35  %
 2     :   25  %
 3     :   20  %
 4     :   11  %
 5     :   6.5 %
 6     :   2.5 %

因此，随着双方的增加，机会应该会减少，永远不会超过 100。

我尝试使公式依赖于边并将当前机会除以边数，但没有奏效。

编辑：

第 6 面 的概率应该比 第 1 面 小 6 倍，并且比 小 5 倍 的概率>side 2 和 4 倍 的概率比 side 3 等... 我的示例与此不匹配，因为我无法得出数字，因此它们将加起来为 100 并限定条件。

Answer 1

如果我理解正确，你想要这个等式：

如果骰子有 N 面，则总“重量”为 (N/2)*(n+1)。¹ 对于 6 面，总“重量”为 (6/2)*(6+1) = 3*7 = 21。

那么数学很简单

1 -> 6 / 21 = 0.28571428571
2 -> 5 / 21 = 0.23809523809
3 -> 4 / 21 = 0.19047619047
4 -> 3 / 21 = 0.14285714285
5 -> 2 / 21 = 0.09523809523
6 -> 1 / 21 = 0.04761904761

显然 6/21 是 1/21 的 6 倍，所以这部分是成立的。和总结：

  0.28571428571      6/21
+ 0.23809523809     +5/21
+ 0.19047619047     +4/21
+ 0.14285714285     +3/21
+ 0.09523809523     +2/21
+ 0.04761904761     +1/21
---------------     -----
  0.99999999996     21/21

好吧，无论如何，左侧已经足够接近 100%。四舍五入就是这样。右侧显示这是一个四舍五入的事情，而不是一个错误的事情。

^{*这个方程（和变体(N/2)*(N-1)）是非常方便的方程。是1+2+3+4+5+6的捷径...}

Answer 2

在你的情况下，你做到了：边 = 最大边 + 1 - 边数。

您可以添加所有机会。将其除以 100。将所有边除以该数字。然后全部加到 100。

1+2+3+4+5 = 15

15 / 100 = 0.15

1 / 0.15 = 6.65

2 / 0.15 = 13.3

3 / 0.15 = 20

4 / 0.15 = 26.667

5 / 0.15 = 33.33

如果加起来就是100。

这样你可以在边上添加任何数字，它会被归一化为 100 的总和。你也可以将 100 替换为你希望它相加的数字。