我想知道如果我使用 10000 个样本并进行 fft，与我的样本正好等于 2 的 n 次方时相比，我的结果会大不相同，或者它只会影响进行 fft 的速度？ Matlab 会自动补零吗？ 或者我应该做零填充？
更多信息：
我正在使用 matlab 版本 2012b，fft 函数对我的样本执行 dft。我有 10 分钟的时域数据，采样率为 50 KHz。我的工作类型需要我在 200 毫秒的窗口中划分时域数据。在这些 200 毫秒的窗口上执行 fft 之后，我对不同的窗口结果进行平均。在 50Hz 频率系统中 200ms 以 50Khz 采样意味着每次 fft 操作大约有 10000 个样本。
问候，阿里
【问题讨论】：
Matlab 的 fft 基于 fftw 库，它计算任何 n 的 O(n*log(n)) 运算结果（请参阅http://www.fftw.org/fftw-paper-ieee.pdf），因此您不会获得零速度增益填充数据。
Matlab 不会自动补零，由您决定是否执行。时域中的零填充相当于在频域中插入数据（请参阅https://dsp.stackexchange.com/a/745/10782）。
【讨论】：
FFT 的原始 Cooley-Tukey 形式仅限于 2 的幂。很多人仍然停留在这种思维方式中。即使是教授们仍然延续这样的神话，即 FFT 需要 2^K 才能快速。事实上，现代 FFT 库使用混合基数方法。它允许对小素数集合的大小进行快速转换。通常，对 {2,3,5} 进行因式分解的数字非常快。如果不是，则将零填充到下一个 是 小素数集合的数字，但不是（必然）2 的幂。
顺便说一句，有一些技巧可以在技术上使用大素数实现 O(n log n) 可扩展性，例如 Chirp-Z 和 Rader 的 Prime 算法，但它们前面通常有一个非常大的常数，应该是尽可能避免。
底线：您的大小 10000 很好地分解了 {2,3,5}，因此对于大多数现代 FFT 实现（甚至是 Kissfft ）来说它会很快。如有疑问，请进行基准测试！
【讨论】：