音频样本的FFT处理答案

【问题标题】：FFT processing of audio sample音频样本的FFT处理
【发布时间】：2016-05-05 23:39:11
【问题描述】：

我是具有数学背景的音频处理新手，所以我对使用 fft 处理提取的样本的问题很少（很多，但对于初学者来说很少）。

我有一些样本（比如说 1024 个样本）。

采用输入复数值（实部和虚部）的 Fft 算法，虚部设置为 0，因为我没有任何并去除它的虚部的 fft 输出。

我有下一个问题：

1) 我对样本是实数的假设是否正确？

2) 是否有有效的 FFT 实现，它只适用于真实的数字？我的意思是计算中根本没有虚部。

3) 如果我继续使用所描述的过程，是否正确假设如果 fft 的输入中没有虚数数据（全为零），对于所有值，fft 输出的虚数部分也将为零？

PS 如果问题已经存在，我很抱歉，但我没有找到任何令人满意的答案。

【问题讨论】：

即使对于纯实输入，输出（通常）也会有一个虚部。输出的绝对值（幅度）表示相应频率的功率，而参数（复数值和实轴之间的角度）表示该频率的相位。对于音频应用，通常会忽略相位而仅保留幅度，但虚部仍会对此做出贡献且不能忽略。
谢谢，你能告诉我如果忽略虚部会有什么影响吗？我正在尝试对音频进行分析以创建相似度度量。我真的不明白如何实施统计测量，我是先计算实数然后再计算虚数，以及如何将这两个测量合并为一个？
如果您忽略虚部，那么您的输出将完全搞砸。你应该做的是取每个输出的绝对值——即 sqrt(real*real + imag*imag)
是的，immibis 说的可能就是你想要的。另外，实部和虚部与想要在音频波形中测量的特征不对应。

【解决方案1】：

1) 我对样本是实数的假设是否正确？

是的。

2) 是否有仅适用于实数的有效 FFT 实现？我的意思是计算中根本没有虚部。

如果有，它仍然需要在计算中使用虚数。（当然，它可以用实数对进行复杂的数学运算，只需将第二个数字标记为非“虚构”的东西，但这有什么优势？）

3) 如果我继续使用所描述的过程，是否正确假设如果 fft 的输入中没有虚数数据（全为零），对于所有值，fft 输出的虚数部分也将为零？

这是不正确的。

FFT输出中每个数字的绝对值与信号中每个频率的幅度成正比。

信号中每个频率的相位也被编码在输出中，作为复数的argument。也就是说，如果某个频率与正弦波异相 90 度，则该箱的自变量将为 90 度——也就是说，实部将为 0，而虚部将具有幅度！对于不是 90 度的倍数的相位，实部和虚部都将非零。

如果不关心相位信息，可以取每个输出数的绝对值——即sqrt(real*real + imag*imag)。

【讨论】：