通过牛顿法计算估计根的 C 程序 [关闭]答案

【问题标题】：C program to compute estimated root via Newtons Method [closed]通过牛顿法计算估计根的 C 程序 [关闭]
【发布时间】：2015-12-19 15:47:50
【问题描述】：

我有以下代码

/*
    KENDALL WEIHE
    CS321 HW2 PROBLEM 3
    PURPOSE: COMPUTE THE 5TH STEP OF NEWTONS METHOD TO ESTIMATE THE ROOT OF A FUNCTION
    INTPUTS: INITIAL X0 = 1.5
    OUTPUTS: ESTIMATED ROOT AFTER 5 ITERATIONS
*/

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
    //f(x) = -x^3 + x^2 + x + 1
    //f'(x) = -3x^2 + 2x + 1
    //l(x) = f'(x)(x - x0) + f(x)
    //l(x) = (-3x0^2 + 2x0 + 1)(x - x0) + (-x0^3 + x0^2 + x0 + 1)
    //where x0 = x sub 0 || x nought 
    //substitute x0, solve for x
    //x becomes new x0, iterate 5 times
    //solving for the root we find
        //0 = l(x) 
        //x = [4x0^3 + x0^2 - 1]/[3x0^2 + 2x0 + 1]
    int i;
    int x0 = 1.5;
    int x;
    for (i=0;i<5;i++){
        x = (4*x0^3 + x0^2 - 1)/(3*x0^2 + 2*x0 + 1);
        x0 = x;
    }
    printf("%d",x);
}

只要您了解牛顿法（幻灯片 16）http://www.cs.uky.edu/~jzhang/CS321/lecture2.pdf

，这是一个相当简单的程序

我得到 0 作为输出。有什么想法吗？

解决方案

我犯了一个愚蠢的错误，认为 ^ 运算符用于指数 (Homer Simpson dough) => 正确的运算符是使用 pow() 函数

【问题讨论】：

int x0 = 1.5; 你的意思是double？并使用pow() 而不是^（^ 在 C 中表示按位异或）

标签： c computer-science newtons-method

【解决方案1】：

 int x0 = 1.5;   // you want double or float I think . prefer double

在这个表达式中 -

 x = (4*x0^3 + x0^2 - 1)/(3*x0^2 + 2*x0 + 1);

此^ 并不代表您的想法（或您期望从中获得的内容）。它是 C 语言中的二元异或运算符。

要么像这样手动编写 - x0 的立方体 -> x0*x0*x0 。

或者使用来自标头<math.h>的函数pow。

1. 将x0 和x 声明为double。

2.计算x0的立方体为

pow(x,3);

【讨论】：

【解决方案2】：

^ 是 C 中的二进制 XOR 运算符。

对于功率计算，您可以使用pow()。但在使用前包括math.h

【讨论】：

【解决方案3】：

将所有int 替换为double。 int 将截断为整数值。
将x0 ^ 3 重写为x0 * x0 * x0 等（我不喜欢将pow 用于小整数幂，而是手动编码乘法）。 c 中的^ 是 XOR 运算符，不是求幂。
一旦您更改了x 的类型，将printf("%d",x); 重写为printf("%f",x);。如果您不这样做，那么您的程序行为将是未定义。

【讨论】：