Matlab中5个参数的曲线拟合

Question

我正在处理表单输入函数的曲线拟合问题

n=((xi-xa)-a*cos(theta))^2+(h-a*sin(theta))^2;
d=((xi-xa)+a*cos(theta))^2+(h+a*sin(theta))^2;
v=k*log(n/d) : Input function

这里xa,a,theta,h和k是参数，我们需要计算v(xi)

剧情是这样的

这里蓝点代表观测值，红线是输入函数得到的理论曲线。

这个拟合过程是通过手动改变参数并使用命中和试验匹配曲线来完成的。 这可以使用 Matlab 中的任何优化技术来完成吗？如果有怎么办？

Answer 1

您可以尝试使用 lsqcurvefit (http://nl.mathworks.com/help/optim/ug/lsqcurvefit.html)，例如

function F = myfun(x,xdata)
   %your parameters xa,a,theta,h,k
   %map to parameter vector x(1),x(2),x(3),x(4),x(5)

   n = ((xdata-x(1))-x(2)*cos(x(3)))^2+(x(4)-x(2)*sin(x(3)))^2;
   d = ((xdata-x(1))+acos(x(3)))^2+(x(4)+asin(x(3)))^2;
   F =  x(5)*log(n/d);
end

以及对求解器的调用

x0 = [1;1;1;1;1]; % your guess for starting values of the x vector of parameters
x = lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata);