如何以对角矩阵的形式记录矩阵的所有特征值？答案

【问题标题】：How to record all eigenvalues of a matrix in form of a diagonal matrix?如何以对角矩阵的形式记录矩阵的所有特征值？
【发布时间】：2021-11-15 10:06:29
【问题描述】：

我在 Python 中使用了大小为 64*64 的矩阵 A 的 svd，如下所示。

U,D,V=svd(A)

现在，D 是 A 的所有特征值的数组。如何将D 中的所有值重写为对角矩阵？比如D=[d1,d2,d3,d4]，怎么有

D_new=[[d1,0,0,0],[0,d2,0,0],[0,0,0,d3],[0,0,0,d4]]?

【问题讨论】：

这能回答你的问题吗？ How can I create a diagonal matrix with numpy?

标签： python matrix svd

【解决方案1】：

使用 numpy ：

import numpy as np 
d = [d1,d2,d3]
diagonal = np.diag(d)

【讨论】：

谢谢！请问如何在Python中计算diagonal^(-1/2)？
@quasAliki 在单独的帖子中提出新问题，而不是在 cmets 中。但是如果你做一些简单的搜索，你会找到你的answer
@Woodford 好吧，这似乎不适用于 (-1/2)。
是的，您可以，请执行以下操作：diagonal**(-1/2)。但是，它不会起作用，因为您将拥有 1/0，它将被计算为 inf (infinity)
但是，这是一个解决方案：是 D = np.array(d) 然后是 D**(-1/2) 然后是 diagonal = np.diag(D)

【解决方案2】：

根据特征值的长度创建一个零的空向量，然后在遍历列表时分配位置，追加以创建对角矩阵

d=['d1','d2','d3','d4']
dnew=[]

for i,x in enumerate(d):
    vec=[0 for x in d]
    vec[i]=d[i]
    dnew.append(vec)

for x in dnew:
    print(x)  


['d1', 0, 0, 0]
[0, 'd2', 0, 0]
[0, 0, 'd3', 0]
[0, 0, 0, 'd4']

【讨论】：