GMM 中的权重参数和期望最大化答案

【问题标题】：Weight parameter in GMM and Expectation MaximizationGMM 中的权重参数和期望最大化
【发布时间】：2014-01-06 13:49:59
【问题描述】：

我正在使用 EM 对 GMM 进行编程。我遇到了以下问题。正如您将在this website 中看到的，有一个参数“pi”，即权重或概率值。

我的问题是这是如何计算的？还是在真正的编码中被忽略了？

【问题讨论】：

标签： opencv probability gaussian expectations expectation-maximization

【解决方案1】：

pi_k 是第 k 个高斯的混合系数。你绝对不能忽视它。 pi_k 的最大似然估计量是您的实例的第 k 个指标变量的平均值。您引用的页面将这些指标称为 \alpha_ik。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可能已经阅读过，EM 的每次迭代都有两个步骤。期望步骤和最大化步骤。在每个期望步骤中，我们对每个训练样本属于每个集群的程度有一个越来越精细的想法。使用这个估计，在最大化步骤中，我们计算最大化似然的 GMM 的参数。 pi_k 是在最大化步骤中如此计算的参数之一。所以 pi_k 在每次迭代时都会重新评估。

使用 EM 的 opencv 实现，如果 'em_model' 是您的 EM 模型，并且它已经过训练，

Mat weights = em_model.get<Mat>("weights");

会给你 pi_k 的值。

【讨论】：