最小二乘曲线拟合答案

【问题标题】：least squares curve fitting最小二乘曲线拟合
【发布时间】：2014-03-05 05:18:57
【问题描述】：

我有一组距离x=c*r/rs

 array([ 0.09317335,  0.1863467 ,  0.27952006,  0.37269341,  0.46586676,
        0.55904011,  0.65221346,  0.74538682,  0.83856017,  0.93173352,
        1.02490687,  1.11808022,  1.21125357,  1.30442693,  1.39760028,
        1.49077363,  1.58394698,  1.67712033,  1.77029369,  1.86346704])

和数密度（sigma） array([ 9.56085037e+14, 5.13431506e+14, 3.26960286e+14, 2.27865084e+14, 1.68325130e+14, 1.29590176e+14, 1.02918831e+14, 8.37487042e+13, 6.94971037e+13, 5.86086377e+13, 5.00994710e+13, 4.33218850e+13, 3.78349864e+13, 3.33300619e+13, 2.95856349e+13, 2.64394232e+13, 2.37702922e+13, 2.14863249e+13, 1.95167455e+13, 1.78063354e+13])

我已经绘制得到下图。这是一个对数日志图。

我有一个函数

根据理论应该适合我的图表。我不知道如何使用scipy.opt.leastsquare 来使用该功能并适合我的图表。要拟合的参数是c 和rs

【问题讨论】：

用图表和公式写的很棒。
你的模型函数除了一个常数因子外没有参数，你要拟合什么，只是因子？？
@Nabla 其实x=c*r/rs，其中c和rs是我需要拟合的参数
这对你来说可能是一个很好的起点Non-linear optimization with scipy
@srivatsan 但是如果你只有x 和Sigma(x) 那么你不能适应参数c 因为Sigma(x) 不依赖它。如果 delta_c 和 rho_c 是常量，您只能适应 r_s。另外你把Sigma(x)写成一个普通的python函数，你可以在不同的条件下使用if。

标签： python scipy least-squares

【解决方案1】：

选项 1：使用 scipy.optimize.curve_fit

选项 2：编写自己的函数来输出 R2 或 sse，然后使用 scipy.optimize 最小化此函数。我一直用这种方法解决复杂的问题，推荐SLSQP和L-BFGS-B的算法。

【讨论】：