如果单变量线性回归中的一个重要因素在多变量分析中变得微不足道怎么办？

Question

我正在研究“睡眠时间、学习时间、焦虑程度、抑郁程度……”几个因素对学生期末考试成绩的影响。

当我进行单变量线性回归分析时，所有模型都显着（因为期末考试成绩是一个因变量），尽管有些模型的 R^2 很小。

然后我尝试将所有预测因子放入一个多元线性回归模型中，结果是大多数预测因子都不显着，除了研究时间显着并且在单变量和多变量分析中具有很大的 R^2。

我应该如何在我的论文中解释这一点？有这个结果可以吗？还是我应该搜索其他型号？

Answer 1

我听起来你有高度相关的预测因子。这为您提供了一个非常不稳定的模型，其中一些观察值的微小变化可能会导致回归系数发生很大变化。

您应该尝试使用预测变量子集的各种模型，并选择具有显着总体 F 统计量和显着 t 统计量的包含预测变量的最终模型。

在您的论文中，您可以解释焦虑评分和抑郁评分的相关性太高，无法将它们都纳入模型，并且您选择了不包含这两个评分的最佳模型。