ggplot2 的 geom_smooth() 是否显示逐点置信带或同时置信带？答案

【问题标题】：Does geom_smooth() of ggplot2 show pointwise confidence bands, or simultaneous confidence bands?ggplot2 的 geom_smooth() 是否显示逐点置信带或同时置信带？
【发布时间】：2016-12-30 20:00:39
【问题描述】：

我不确定这个问题是否更适合这里或交叉验证。我希望我做出了正确的选择。

考虑这个例子：

library(dplyr)
setosa <- iris %>% filter(Species == "setosa") %>% select(Sepal.Length, Sepal.Width, Species)
library(ggplot2)
ggplot(data = setosa, aes(x = Sepal.Length, y = Sepal.Width)) +
geom_point() +
geom_smooth(method ="lm", formula = y ~ poly(x,2))

默认情况下，ggplot“显示平滑附近的置信区间”（参见here），由回归曲线周围的灰色区域给出。我一直认为这些是simultaneous confidence bands for the regression curve，而不是逐点置信带。 ggplot2 文档参考predict 函数，了解有关如何计算标准误差的详细信息。但是，阅读predict.lm 的文档时，并没有明确说明同时计算置信带。那么，这里的正确解释是什么？

【问题讨论】：

我认为这在stats site 上更好，因为它似乎与 ggplot 关系不大，更多的是询问如何为线性回归计算置信区间：投票支持迁移跨度>
您可能会发现这个答案很有用：How does predict.lm() compute confidence interval and prediction interval?
@WeihuangWong，感谢您的帮助，但您发布的链接讨论了置信区间和预测区间之间的差异。我不关心预测间隔。我只想知道predict.lm() 在用于计算置信度 带时，是计算同时置信带还是逐点置信带。
@user20650，你可能是对的。我特别问的是什么类型的置信区间ggplot 正在计算（逐点或同时）。这也是我最后选择在这里发帖的原因。无论如何，CV 可能更适合这个问题。我将对标题进行一些编辑以避免任何混淆，请稍等片刻。如果我没有收到任何答案，我会迁移（当然，假设版主到那时还没有迁移问题）。
嗨 Delta：因为 ggplot 只使用代码 predict(.., interval = "confidence")（您可以手动建模并绘制检查），所以问题似乎减少到这个间隔代表什么。

标签： r ggplot2 regression confidence-interval

【解决方案1】：

检查predict.lm() 计算内容的一种方法是检查代码（predict 将标准错误乘以qt((1 - level)/2, df)，因此似乎不会针对同时推理进行调整）。另一种方法是构建同时置信区间并将它们与predict 的区间进行比较。

拟合模型并构建同时置信区间：

setosa <- subset(iris, Species == "setosa")
setosa <- setosa[order(setosa$Sepal.Length), ]
fit <- lm(Sepal.Width ~ poly(Sepal.Length, 2), setosa)

K <- cbind(1, poly(setosa$Sepal.Length, 2))
cht <- multcomp::glht(fit, linfct = K)
cci <- confint(cht)

重塑和绘图：

cc <- as.data.frame(cci$confint)
cc$Sepal.Length <- setosa$Sepal.Length
cc <- reshape2::melt(cc[, 2:4], id.var = "Sepal.Length")

library(ggplot2)
ggplot(data = setosa, aes(x = Sepal.Length, y = Sepal.Width)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method ="lm", formula = y ~ poly(x,2)) +
  geom_line(data = cc, 
            aes(x = Sepal.Length, y = value, group = variable),
            colour = "red")

似乎predict(.., interval = "confidence") 不会同时产生置信区间：

【讨论】：

谢谢！不过，您能否在代码中添加一点解释？ ggplot 部分是相当不言自明的，但是一些关于之前行的 cmets 可能会使答案更普遍有用。例如，为什么需要重新排序setosa？包multcomp中的函数glht是做什么的？
重新排序 setosa 只是为了让线条在绘图上正确呈现（否则它们会来回曲折）。至于multcomp::glht，不幸的是我没有信心给你一个准确或有用的解释（除了这是一种同时获得置信区间的方法），所以你最好发布一个后续问题（在这里或在简历上）。
谢谢！我也想知道你为什么不导入包multcomp...发现它掩盖了dplyr的select。