我有这个数据集：
x <- c(0, 40, 80, 120, 160, 200)
y <- c(6.52, 5.10, 4.43, 3.99, 3.75, 3.60)
我使用lm()计算了一个线性模型：
model <- lm(y ~ x)
如果我有新的y 值，我想知道x 的预测值，例如ynew <- c(5.5, 4.5, 3.5)，但如果我使用 predict() 函数，它只会计算新的 y 值。
如果我有新的y 值，我如何预测新的x 值？
【问题讨论】：
如果您的关系是非单调的，或者如果您有多个预测变量值，那么给定 y 值可能有多个 x 值，您需要决定如何处理。
一个可能很慢的选项（可能是提到的其他包中使用的方法）是使用 uniroot 函数：
x <- runif(100, min=-1,max=2)
y <- exp(x) + rnorm(100,0,0.2)
fit <- lm( y ~ poly(x,3), x=TRUE )
(tmp <- uniroot( function(x) predict(fit, data.frame(x=x)) - 4, c(-1, 2) )$root)
library(TeachingDemos)
plot(x,y)
Predict.Plot(fit, 'x', data=data.frame(x=x), add=TRUE, ref.val=tmp)
您可以使用 TeachingDemos 包中的 TkPredict 函数来查看解决方案。
或者您可以通过生成大量预测点来获得相当快的近似值，然后将它们提供给 approxfun 或 splinfun 函数以生成近似值：
tmpx <- seq(min(x), max(x), length.out=250)
tmpy <- predict(fit, data.frame(x=tmpx) )
tmpfun <- splinefun( tmpy, tmpx )
tmpfun(4)
【讨论】：
由于这是化学中的一个典型问题（从校准中预测值），chemCal 包提供了inverse.predict。但是，此功能仅限于“具有模型公式 y ~ x 或 y ~ x - 1 的 lm 或 rlm 类的单变量模型对象[s]。”
x <- c(0, 40, 80, 120, 160, 200)
y <- c(6.52, 5.10, 4.43, 3.99, 3.75, 3.60)
plot(x,y)
model <- lm(y ~ x)
abline(model)
require(chemCal)
ynew <- c(5.5, 4.5, 3.5)
xpred<-t(sapply(ynew,function(y) inverse.predict(model,y)[1:2]))
# Prediction Standard Error
#[1,] 31.43007 -38.97289
#[2,] 104.7669 -36.45131
#[3,] 178.1037 -39.69539
points(xpred[,1],ynew,col="red")
警告：这个函数很慢，不适合，如果你需要反演。预测大量的值。
如果我没记错的话，neg.发生 SE 是因为函数期望斜率始终为正。 SE的绝对值应该仍然是正确的。
【讨论】：
library(sos); findFn("{inverse prediction}") 找到了这个函数，以及 quantchem 包中的一个类似函数（它似乎也做非线性反演......）
我认为你只需要使用代数将y=a+b*x 反转为x=(y-a)/b：
cc <- coef(model)
(xnew <- (ynew-cc[1])/cc[2])
# [1] 31.43007 104.76689 178.10372
plot(x,y
abline(model)
points(xnew,ynew,col=2)
在这里查看您的“数据”，我认为非线性回归可能会更好......
【讨论】：