Scipy 优化：将函数作为具有附加参数（args）的约束传递答案

【问题标题】：Scipy Optimization: Pass a function as a constraint with additional arguments (args)Scipy 优化：将函数作为具有附加参数（args）的约束传递
【发布时间】：2020-09-20 23:33:15
【问题描述】：

我有一个优化问题（通过更改 x[0] 和 x[1] 进行优化），其中一个约束是一个函数，它使用与优化函数相同的常量变量（a 和 b）。

min f(x, a, b)
  x[0] <= 100
  x[1] <= 500
  g(x, a, b) >= 0.9

但我不知道如何实现函数f和g之间的连接：

x0 = np.array([10, 100])
bnds = ((0, 500), (0, 5000))
arguments = (100, 4)  # This are varibles a and b

cons = ({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[0]},
        {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[1]},
        {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: g(x, 100, 4)-0.9})

res = minimize(f, x0, args=arguments, method='SLSQP', bounds=bnds, constraints=cons)
print(res.x)

>> x: array([10, 5000])

但是使用这个结果函数 g 会导致

g(x,a,b)=0.85434

存在x=[452, 4188]的最优解，其中

g(x,a,b)=0.901839

我需要如何调整约束，即 g(x,a,b) 是有效的。

编辑：显然优化不成功：

print(res)
>> fun: 1778.86301369863
>> jac: array([1.00019786e+09, 9.31503296e-01])
>> message: 'Inequality constraints incompatible'
>> nfev: 4
>> nit: 1
>> njev: 1
>> status: 4
>> success: False
>> x: array([ 10., 5000.])

非常感谢。紫外线

【问题讨论】：

slsqp 只是一个带有平滑假设的局部求解器，因此不能保证为任意函数 g 找到最优甚至可行的解。你可以尝试不同的起点。
感谢您的回答。是的，我知道可能没有最佳解决方案，我已经尝试了一些不同的起点。尽管如此，该算法的解决方案并未满足约束g(a, b, x) >= 0.9。因此我假设他的算法忽略了这个约束或者没有得到正确的连接。我也尝试了{'type': 'ineq', 'fun': g, 'args': arguments}，它有效，但我不确定如何在这里实现>= 0.9 语句。有什么建议吗？
我对@987654329@一无所知。（凸的？平滑的？有可用的衍生物吗？）

标签： function optimization scipy constraints minimize

【解决方案1】：

f() 和 g() 不是凸的，不是光滑的，并且没有可用的导数。尽管如此，我的问题是针对正确的语法（使用函数作为约束）。所以我尝试了两个“更简单”的功能（请参阅下面的可执行代码）并且它有效。所以我假设我的语法是正确的，问题在于优化方法“SLSQP”。 SCIPY 包中是否有一种优化方法（某种进化算法），我可以用它来解决我的g() 和f() 问题

不凸，
不流畅和

衍生品不可用？

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def g(x, a, b):
    return (x[0]+x[1]+a+b)/100

def f(x, a, b):
    return (x[0]*a+x[1]*b)*g(x, a, b)

x0 = np.array([0, 0]) bnds = ((0, 30), (0, 20)) arguments = (2, 3)  # This are varibles a and b

cons = ({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[0]},
{'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[1]},
{'type': 'ineq', 'fun': lambda x: g(x, 2, 3)-0.5}) #<--My question was about the correct syntax of that constraint


res = minimize(f, x0, args=arguments, method='SLSQP', bounds=bnds, constraints=cons)

print(res)

>>  fun: 52.50000000000027
>>  jac: array([2.05000019, 2.55000019])
>>  message: 'Optimization terminated successfully.'
>>  nfev: 20
>>  nit: 5
>>  njev: 5
>>  status: 0
>>  success: True
>>  x: array([30., 15.])

【讨论】：