如何在没有 Numpy 库的情况下在 python 中查找特征值和特征向量？答案

【问题标题】：How to find eigenvalues and eigenvector in python without Numpy library?如何在没有 Numpy 库的情况下在 python 中查找特征值和特征向量？
【发布时间】：2021-01-26 16:40:57
【问题描述】：

我正在尝试在没有 Numpy 的情况下在 python 中查找特征值和特征向量，但我不知道如何计算 det(A-lemda*I) 以查找特征值。

【问题讨论】：

没有 numpy 并且对于大于 2 的矩阵，您需要做很多工作。你可以试试sympy，但后面会发生更多的魔法。请注意，除了纯计算之外，数值稳定性也是一个重要问题。
欢迎来到 SO，苛刻的帕特尔。您是想为一般矩阵 A 还是为一个非常特殊的矩阵编写例程？我认为你应该更具体地说明你的目标是什么。特征值和特征向量可以通过符号方式找到，也可以使用特征值求解程序以数值方式找到。
是的，我正在尝试为通用矩阵 A 而不是为任何特定矩阵编写，但我想为 3*3 矩阵编写。

标签： python numpy matrix scipy linear-algebra

【解决方案1】：

如果你真的想避免使用 numpy.linalg（为什么？这肯定是某种学习问题），你可以例如实现一个 qr 算法的变体：将 A 分解为 Q@R 的乘积，乘以 R@Q，重复直到收敛。

但是，如果这确实是一个学习练习，那么最好的选择是选择一本关于数值线性代数的教科书。如果不是，那么请记住，您非常不太可能优于（在任何性能定义中）numpy.linalg 包装的久经考验的 lapack 例程。

【讨论】：