scipy 和 numpy svd 或 eig 是否总是返回相同的奇异/特征向量？

【问题标题】：Do scipy and numpy svd or eig always return the same singular/eigen vector?scipy 和 numpy svd 或 eig 是否总是返回相同的奇异/特征向量？
【发布时间】：2017-12-05 20:12:28
【问题描述】：

由于 SVD 分解不是唯一的（左右奇异向量对可以同时翻转其符号），我想知道 scipy.linalg.svd() 返回的 U 和 V 矩阵在多大程度上是“确定性的”/始终相同?

我在我的机器上用随机数组尝试了几次，它似乎总是返回相同的东西（幸运的是），但是这会因机器而异吗？

【问题讨论】：

标签： numpy scipy linear-algebra svd eigenvector

【解决方案1】：

SciPy 和 Numpy 都通过外包给 LAPACK _gesdd 例程来计算 SVD。此例程的任何确定性实现每次在具有给定 LAPACK 实现的给定机器上都会产生相同的结果，但据我所知，不能保证不同的 LAPACK 实现（即 NETLIB 与 MKL，OSX 与 Windows 等）将使用相同的约定。如果您的应用程序依赖于解决符号歧义的某种约定，那么在奇异向量的某种后处理中自己确保它是最安全的； Resolving the Sign Ambiguity in the 中给出了一种有用的方法。奇异值分解 (pdf)

【讨论】：