插值和估计不确定性答案

【问题标题】：Interpolating and estimating uncertainty插值和估计不确定性
【发布时间】：2013-11-07 11:48:14
【问题描述】：

假设我有一个时间序列x，具有特定的时间测量。我还测量了不确定性sx（比如x 在特定时间间隔的标准偏差）。我基本上只是想填补时间序列的空白，但我想传播测量不确定性，并希望传播插值不确定性。过去，我使用 Tikhonov 正则化来实现这一点（即添加平滑约束），但我宁愿只使用 scipy 的开箱即用例程。我可以看到 scipy 样条插值例程采用平滑参数（将在此处为 sx 导出），但它不计算插值序列的不确定性。

我之所以问，是因为我认为这不是一个简单的计算，并且看看是否有人知道此功能是否可用。

【问题讨论】：

一种方法是使用高斯过程。看看 scikits.learn：scikit-learn.org/stable/modules/gaussian_process.html（另外，克里金法是一种特定类型的高斯过程，它是您在插值领域经常会遇到的一种方法）
使用 scikit-learn 的完整示例：scikit-learn.org/stable/auto_examples/gaussian_process/…
是的，我知道这一点，但我希望 scipy spline 例程可以提供“开箱即用”的不确定性。
OpenTURNS 可能会有所帮助。正如他们所说，OpenTURNS 是一个科学库，可用作 Python 模块，专门用于处理不确定性。。它由 Innovation Works EADS 开发，非常可靠。至少它有一个可以给你提示的文档。

标签： python numpy scipy interpolation

【解决方案1】：

我不确定您所说的“传播测量不确定性，并希望传播插值不确定性”是什么意思，但如果我理解正确，您会得到一个嘈杂的测量结果和关于不确定性的附加信息。如果噪声是白噪声，或者可以被白噪声，那么您可以使用Kalman filter 来平滑常规测量并估计间隙中的测量。

卡尔曼滤波器使用状态模型来预测未来的测量结果，并使用协方差矩阵对信号的白噪声分量进行建模。可以应用不确定性度量来修改滤波器在预测和测量之间的“信任”权重。您可以使用协方差矩阵来确定临时的不确定性度量。

【讨论】：

好吧，事实上，我宁愿让卡尔曼平滑而不是滤波器，但我在问 scipy 的样条插值例程是否确实考虑了不确定性（我想你可以计算它，但可能不会微不足道！）
对不起，我帮不了你，从来没用过。卡尔曼平滑器是更一般的卡尔曼滤波器概念的特殊操作条件。