在 nls 上设置上限适合逻辑增长曲线

Question

我正在拟合逻辑增长曲线，但 nls 高估了我的参数。我有蜗牛的数据，这些蜗牛增长到某种渐近大小（K），并且它们的增长模式具有逻辑形状。一些渐近尺寸被过度估计了，所以我想为模型设置一个上限，这样它就不会让这个参数超过蜗牛生长的最大长度。

逻辑方程：y~K*y0*exp(mumax * x)/(K+y0*(exp(mumax * x)-1)

数据：

x<-c(4,6,8,10,12,14,16,18,20,22)
y<-c(0.7, 0.9, 1.3, 1.9, 2.3, 2.8, 3.35, 3.4, 3.4)

有效但估计 K 为 3.9 的模型：

y0_start<-0.4
mumax_start<-0.2
K_start<-3.3

m<-nls(y~K*y0*exp(mumax*x)/(K+y0*(exp(mumax*x)-1)),
   start=list(y0=y0_start,mumax=mumax_start, K=K_start))

不适用于约束的模型：

m<-nls(y~K*y0*exp(mumax*x)/(K+y0*(exp(mumax*x)-1)),
        start=list(y0=y0_start,mumax=mumax_start, K=K_start, 
        algorithim="port", lower=list(y0=0, mumax=0, K=0), 
        upper=list(y0=0.4,mumax=0.4, K=3.45)))

错误：

Error in qr.default(.swts * gr) : 
  NA/NaN/Inf in foreign function call (arg 1)
In addition: Warning message:
In storage.mode(temp) <- "double" : NAs introduced by coercion

Answer 1

有几个问题：

• x和y的长度不同
• 你拼错了“算法”
• 您的括号放错了位置。

这里是正确的代码，但是你需要修复x和y的长度：

m <- nls(y~K*y0*exp(mumax*x)/(K+y0*(exp(mumax*x)-1)),
        start=list(y0=y0_start, mumax=mumax_start, K=K_start), 
        algorithm="port", lower=list(y0=0, mumax=0, K=0), 
        upper=list(y0=0.5, mumax=0.4, K=3.45))