Python 中的 FFT 说明

Question

我有一个想要在频域中可视化的 WAV 文件。接下来，我想写一个简单的脚本，接收一个WAV文件，输出某个频率“F”的能量是否超过阈值“Z”（某个音调在WAV文件中是否有很强的存在感）。网上有一堆代码sn-ps，展示了如何在Python中绘制FFT谱，但是很多步骤我都不懂。

1. 我知道 wavfile.read(myfile) 返回采样率 (fs) 和数据数组 (data)，但是当我对其运行 FFT (y = numpy.fft.fft(data)) 时，什么单位你在吗？

2. 为了获得 x 轴的频率数组，一些海报在 n = len(data) 处这样做：

   X = numpy.linspace(0.0, 1.0/(2.0*T), n/2)

   和其他人这样做：

   X = numpy.fft.fftfreq(n) * fs)[范围(n/2)]

   这两种方法有区别吗？有没有很好的在线解释这些操作在概念上的作用？

3. 一些关于 FFT 的在线教程提到了开窗，但没有很多发帖人在他们的代码 sn-ps 中使用开窗。我看到 numpy 有一个 numpy.hamming(N)，但是我应该使用什么作为该方法的输入以及如何将输出窗口“应用”到我的 FFT 数组？
4. 对于我的阈值计算，找到 X 中最接近我所需音调/频率的频率并检查 Y 中相应元素（相同索引）的幅度是否大于阈值是否正确？

Answer 1

1. FFT 数据以归一化频率为单位，其中第一个点为 0 Hz，最后一个点为fs Hz。您可以使用linspace(0.0, (1.0 - 1.0/n)*fs, n) 自己创建频率轴。你也可以使用fftfreq，但是分量会是负数。

2. 如果n 是偶数，则它们是相同的。我想你也可以使用rfftfreq。请注意，这只是您频率的“正半部分”，这可能是您想要的音频（实值）。请注意，您可以使用rfft 只产生频谱的正半部分，然后使用rfftfreq(n,1.0/fs) 获得频率。

3. 加窗会降低旁瓣电平，但代价是加宽任何频率的主瓣。 N 是信号的长度，您将信号乘以窗口。但是，如果您正在查看一个长信号，您可能希望将其“切碎”成碎片，将它们加窗，然后添加其光谱的绝对值。

4. “是否正确”很难回答。简单的方法就是如您所说，找到最接近您的频率的 bin 并检查其幅度。