matlab中稀疏矩阵的幂答案

【问题标题】：Power of a sparse matrix in matlabmatlab中稀疏矩阵的幂
【发布时间】：2012-04-02 10:20:11
【问题描述】：

有没有一种方法可以在 matlab 中计算稀疏矩阵的幂，而无需将其转换为完整矩阵。如果我尝试

b = a^0.5

其中 a 是一个稀疏矩阵，我收到错误“Use full(x)^full(y).”。但是，将 a 转换为完整矩阵会破坏从一开始就具有稀疏矩阵的目的。有人知道这是否可能吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你的稀疏矩阵的平方根通常不会是稀疏的。所以让它稀疏没有任何好处。

【讨论】：

【解决方案2】：

您需要自己计算根。假设一个kxk方阵，则

[v d] = eigs ( a, k ) 
r = v*(d^0.5)*v'

但是，这不适用于非对称或复杂矩阵，并且它确实超出了拥有稀疏矩阵的目的，因为您会生成另一对已满的矩阵。不幸的是，特征向量预计不会是稀疏的。因此，您会明白为什么需要使用完整矩阵。

【讨论】：