获取Python中时间序列先前值的泊松期望答案

【问题标题】：Get Poisson expectation of preceding values of a time series in Python获取Python中时间序列先前值的泊松期望
【发布时间】：2020-12-08 07:05:43
【问题描述】：

我有一些时间序列数据（在Pandas 数据框中），d(t)：

time   1   2   3   4   ... 99  100
d(t)   5   3   17  6   ... 23  78

我想获得数据的时移版本，例如d(t-1):

time   1   2   3   4   ... 99  100
d(t)   5   3   17  6   ... 23  78
d(t-1) NaN 5   3   17  6   ... 23

但有一个并发症。我需要根据泊松分布的偏移来获取预期值，而不是简单地对数据进行时间偏移。所以我需要 E(d(tj)) 而不是 d(ti)，其中 j ~ Poisson(i em>)。

在 Python 中有没有一种有效的方法来做到这一点？

理想情况下，我能够以 i 作为参数（我可以在优化中使用）动态生成结果。

numpy 的泊松函数似乎是关于从泊松生成平局，而不是提供可用于计算期望值的 PMF。如果我可以生成 PMF，我可以执行以下操作：

for idx in len(d(t)):
    Ed(t-i) = np.multiply(d(t)[:idx:-1], PMF(Poisson, i)).sum()

但我不知道为此使用什么实际函数，或者是否有比迭代索引更简单的方法。这种方法也不会轻易让我优化 i。

【问题讨论】：

标签： python-3.x numpy scipy statistics

【解决方案1】：

您可以使用scipy.stats.poisson 获取PMF。这是一个示例：

from scipy.stats import poisson

mu = 10

# Declare 'rv' to be a poisson random variable with λ=mu
rv = poisson(mu)

# poisson.pmf(k) = (e⁻ᵐᵘ * muᵏ) / k!
print(rv.pmf(4))

有关scipy.stats.poisson的更多信息，请查看doc。

【讨论】：