如何使用 Scipy 在 Python 中计算泊松分布随机变量的期望值？

Question

我想使用 Scipy 计算泊松分布随机变量的函数的期望值。

import scipy.stats as stats
from scipy.stats import poisson, norm

G = poisson(mu=30)
G.dist.expect(func=lambda x:(x+1), lb=0, ub=np.inf, *G.args, **G.kwds)    

这会导致错误：

文件“ipython-input-3-da8a2a80eba8”，第 2 行，在模块中 G.dist.expect(func=lambda x:(x+1), lb=0, ub=np.inf, *G.args, **G.kwds)

TypeError：expect() 得到了一个意外的关键字参数 'mu'

如果我用正常的随机变量尝试同样的方法

F = norm(loc=100,scale=30) 
F.dist.expect(func=lambda x:(x+1), lb=0, ub=np.inf, *F.args, **F.kwds)  

代码有效并返回 101.0029332762359。

我应该如何正确定义房车？ G 以便我可以使用任何函数计算期望值？我使用 Python 2.7.8（默认，2014 年 7 月 26 日，15:25:14），IPython 2.1.0。

祝你好运，约翰内斯

Answer 1

有些函数需要位置参数而不是关键字参数。 stats.poisson 的 dist.expect 就是一个很好的例子。错误

TypeError: expect() got an unexpected keyword argument 'mu'

是说expect 不期望有一个关键字 参数mu。但是，如果您只是将 mu 的值作为位置参数传递，那么您会发现 G = stats.poisson(30) 有效：

import numpy as np
import scipy.stats as stats

G = stats.poisson(30)
print(G.dist.expect(lambda x: (x+1), G.args, lb=0, ub=np.inf))
# 31.0

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另外，G.args 必须作为第二个参数传递给expect。您可以通过查看G.dist.expect 的帮助文档字符串来了解这一点：

In [14]: help(G.dist.expect)
Help on method expect in module scipy.stats._distn_infrastructure:

expect(self, func=None, args=(), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False) method of scipy.stats._discrete_distns.poisson_gen instance

因此使用

G.dist.expect(lambda x: (x+1), G.args, lb=0, ub=np.inf)

而不是

G.dist.expect(func=lambda x:(x+1), lb=0, ub=np.inf, *G.args, **G.kwds)

G.kwds 是一个空字典，所以不管你想不想在最后传递它。