没有 SciPy 的 PDF 和 CDF答案

【问题标题】：PDF and CDF without SciPy没有 SciPy 的 PDF 和 CDF
【发布时间】：2012-05-05 08:45:05
【问题描述】：

我需要在我正在编程的 Python 应用程序中使用概率和累积密度函数。 SciPy 两者都提供，但对于这两个函数来说似乎过于依赖了。没有 SciPy，PDF 似乎很容易实现。 (From the docs:)

范数的概率密度函数为：

norm.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)

有没有办法在不使用 SciPy 的情况下获得 CDF？

【问题讨论】：

手工集成！有一个简单的公式……对吧？ [提示：否]

标签： python statistics scipy

【解决方案1】：

您正在寻找“错误函数”，请参阅the math module。它没有以elementary functions 表示的封闭形式。

请注意，math.erf(x) 是在 python 2.7 中引入的。如果您使用的是早期版本，则必须使用 an approximation。

【讨论】：

【解决方案2】：

见this post:

from math import *
def erfcc(x):
    """Complementary error function."""
    z = abs(x)
    t = 1. / (1. + 0.5*z)
    r = t * exp(-z*z-1.26551223+t*(1.00002368+t*(.37409196+
        t*(.09678418+t*(-.18628806+t*(.27886807+
        t*(-1.13520398+t*(1.48851587+t*(-.82215223+
        t*.17087277)))))))))
    if (x >= 0.):
        return r
    else:
        return 2. - r

def ncdf(x):
    return 1. - 0.5*erfcc(x/(2**0.5))

【讨论】：