【发布时间】：2020-06-04 14:15:59
【问题描述】：
我有一个标准的高斯函数，看起来像这样：
def gauss_fnc(x, amp, cen, sigma):
return amp * np.exp(-(x - cen) ** 2 / (2 * sigma ** 2))
我有一个 fit_gaussian 函数，它使用 scipy 的 curve_fit 来拟合我的 gauss_fnc：
from scipy.optimize import curve_fit
def fit_gaussian(x, y):
mean = sum(x * y) / sum(y)
sigma = np.sqrt(sum(y * (x - mean) ** 2) / sum(y))
opt, cov = curve_fit(gauss_fnc, x, y, p0=[max(y), mean, sigma])
values = gauss_fnc(x, *opt)
return values, sigma, opt, cov
如果数据类似于正常的高斯函数，我可以确认这很有效，请参见示例：
但是，如果信号太尖或太窄，它将无法按预期工作。 峰值高斯示例：
以下是平顶或超高斯的示例：
目前高斯变得越平坦，由于高斯切割边缘，丢失的信息越来越多。 如何改进函数或曲线拟合，以便能够像这张图片一样拟合峰值和平顶信号：
编辑：
我提供了一个最小的工作示例来试试这个：
from PyQt5.QtWidgets import (QApplication, QMainWindow)
from matplotlib.backends.backend_qt5agg import FigureCanvasQTAgg as FigureCanvas
from matplotlib.figure import Figure
from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
from PyQt5.QtWidgets import QWidget, QGridLayout
def gauss_fnc(x, amp, cen, sigma):
return amp * np.exp(-(x - cen) ** 2 / (2 * sigma ** 2))
def fit_gauss(x, y):
mean = sum(x * y) / sum(y)
sigma = np.sqrt(sum(y * (x - mean) ** 2) / sum(y))
opt, cov = curve_fit(gauss_fnc, x, y, p0=[max(y), mean, sigma])
vals = gauss_fnc(x, *opt)
return vals, sigma, opt, cov
class MainWindow(QMainWindow):
def __init__(self):
super().__init__()
self.results = list()
self.setWindowTitle('Gauss fitting')
self.setGeometry(50, 50, 1280, 1024)
self.setupLayout()
self.raw_data1 = np.array([1, 1, 1, 1, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 3, 1, 1, 1, 1], dtype=int)
self.raw_data2 = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 200, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], dtype=int)
self.raw_data3 = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 3, 5, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 9, 5, 3, 1, 1, 1, 1, 1], dtype=int)
self.plot()
def setupLayout(self):
# Create figures
self.fig1 = FigureCanvas(Figure(figsize=(5, 4), dpi=100))
self.fig1AX = self.fig1.figure.add_subplot(111, frameon=False)
self.fig1AX.get_xaxis().set_visible(True)
self.fig1AX.get_yaxis().set_visible(True)
self.fig1AX.yaxis.tick_right()
self.fig1AX.yaxis.set_label_position("right")
self.fig2 = FigureCanvas(Figure(figsize=(5, 4), dpi=100))
self.fig2AX = self.fig2.figure.add_subplot(111, frameon=False)
self.fig2AX.get_xaxis().set_visible(True)
self.fig2AX.get_yaxis().set_visible(True)
self.fig2AX.yaxis.tick_right()
self.fig2AX.yaxis.set_label_position("right")
self.fig3 = FigureCanvas(Figure(figsize=(5, 4), dpi=100))
self.fig3AX = self.fig3.figure.add_subplot(111, frameon=False)
self.fig3AX.get_xaxis().set_visible(True)
self.fig3AX.get_yaxis().set_visible(True)
self.fig3AX.yaxis.tick_right()
self.fig3AX.yaxis.set_label_position("right")
self.widget = QWidget(self)
grid = QGridLayout()
grid.addWidget(self.fig1, 0, 0, 1, 1)
grid.addWidget(self.fig2, 1, 0, 1, 1)
grid.addWidget(self.fig3, 2, 0, 1, 1)
self.widget.setLayout(grid)
self.setCentralWidget(self.widget)
def plot(self):
x = len(self.raw_data1)
xvals, sigma, optw, covar = fit_gauss(range(x), self.raw_data1)
self.fig1AX.clear()
self.fig1AX.plot(range(len(self.raw_data1)), self.raw_data1, 'k-')
self.fig1AX.plot(range(len(self.raw_data1)), xvals, 'b-', linewidth=2)
self.fig1AX.margins(0, 0)
self.fig1.figure.tight_layout()
self.fig1.draw()
xvals, sigma, optw, covar = fit_gauss(range(x), self.raw_data1)
self.fig2AX.clear()
self.fig2AX.plot(range(len(self.raw_data2)), self.raw_data2, 'k-')
self.fig2AX.plot(range(len(self.raw_data2)), xvals, 'b-', linewidth=2)
self.fig2AX.margins(0, 0)
self.fig2.figure.tight_layout()
self.fig2.draw()
self.fig3AX.clear()
self.fig3AX.plot(range(len(self.raw_data3)), self.raw_data3, 'k-')
self.fig3AX.plot(range(len(self.raw_data3)), xvals, 'b-', linewidth=2)
self.fig3AX.margins(0, 0)
self.fig3.figure.tight_layout()
self.fig3.draw()
if __name__ == '__main__':
app = QApplication([])
window = MainWindow()
window.show()
app.exec_()
最后一张图片来自here。
【问题讨论】：
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您想修改您的拟合函数，还是采用适合原始高斯的不同拟合方法？这是两种截然不同的方法。
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如果可能的话，我希望修改原始功能以使其具有通用性。如果不可能，峰值高斯的单独函数和超高斯的单独函数也可以。
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那么看起来你在Generalized normal distribution之后。 scipy 中有一个实现：
scipy.stats.gennorm -
谢谢，我会调查的。或者，如果您将其实现到我的最小工作示例中，并将其作为答案发布，我可以给您赏金！
标签： python curve-fitting gaussian scipy-optimize