Python 和 Stata 中的稳健线性回归结果不同意答案

【问题标题】：Robust Linear Regression Results in Python and Stata Do Not AgreePython 和 Stata 中的稳健线性回归结果不同意
【发布时间】：2018-04-02 08:05:14
【问题描述】：

我和我的队友正在做这项涉及对 Fama-French 3 因子模型进行回归的作业。我使用了 python Statsmodels 模块，他们使用了 Stata，我们共享同一组数据。对于普通最小二乘回归，我们得到了相同的答案。但由于某种原因，稳健的回归结果并不一致。

这是来自 Stata 的结果：

以下是 Statsmodels 的结果：

只是想知道这个问题的原因可能是什么？有什么办法解决吗？我还在 Statsmodels 中尝试了不同的方法（HuberT、RamsayE 等），但没有一个与 Stata 的结果相同。任何帮助表示赞赏。

【问题讨论】：

我可以评论您在 Stata 中所做的事情。 regress, robust 仅在一种特定意义上是健壮的：标准错误是 Huber-White-sandwich 标准错误（还有另一个名称存在）。否则，系数与 OLS 产生的系数完全相同，因为省略 robust 选项会显示给您。我没有使用 Statsmodels 的经验，但它甚至没有尝试做同样的事情。您不是第一个对鲁棒的含义缺乏一致性感到困惑的人。同时，Stata 文档对其所做的工作进行了相当详细的介绍。
具有讽刺意味的是，这里的好消息是您似乎并不需要任何花哨的稳健回归。即使是非常不同的 Huber 型鲁棒方法似乎也以类似的结果结束。（在这两个标题下出现 Huber 的名字是偶然的，并且不会使程序更加相似。）
一般来说，将屏幕截图作为图片发布不如将文本复制粘贴到论坛软件中。

【解决方案1】：

相当于Stata的

regress ..., robust

在 statsmodels 中是

OLS(...).fit(cov_type='HC1')

对于 Stata 和 statsmodels 之间稳健标准误差的差异，有一个不完整的常见问题解答。 https://github.com/statsmodels/statsmodels/issues/1923

statsmodel.robust 和 RLM 是指异常稳健估计。这是一个 M 估计量，协方差具有原始的 Huber 三明治形式。

【讨论】：

@Nick Cox，我不是这个意思。 M 估计器的参数协方差是三明治形式的，这就是 AFAIU、Huber 进入 Godambe/Eicker/Huber/White 等稳健协方差矩阵的地方。（但是，RLM 三明治协方差在 White, AFAIR 方面不是异方差一致的。）异常值部分与此没有直接关系，它只是信息矩阵等式不成立的估计量。