将归一化角频率转换为 FIR 滤波器的频率（以 Hz 为单位）答案

【问题标题】：Converting the normalized angular frequency to frequency in Hz for an FIR filter将归一化角频率转换为 FIR 滤波器的频率（以 Hz 为单位）
【发布时间】：2018-10-02 01:45:41
【问题描述】：

我正在使用 Kaiser 窗口在 Matlab 中设计 FIR 滤波器。我需要将滤波器的幅度和相位响应以 x 轴作为赫兹的频率来绘制，而不是用归一化的角频率来绘制它们。这样做，返回的 wn 等于 0.34（由kaiserord() 返回），当我将其转换为赫兹时，它会根据需要给我 42.5 Hz。

我的问题是，当我绘制幅度响应时，-3dB 点出现在 100 Hz 以上的频率上，这意味着截止频率不等于 42.5 Hz。那么我的代码有什么问题？这是代码（带有所需的过滤器规格）：

fs=250;
fcuts=[40 45]; % passband and stopband frequencies
mags=[1 0]; % The required filter amplitude in these bands (Absolute value not in dB)
devs=[0.23 0.23];% Passband and stopband ripples (Absolute value not in dB)
[N,wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,devs,fs); % using kaiser window for designing the fir filter . This function will return the cuttoff freq. , order of the filter , filter type and betta according to the design specs.
x=fir1(N,wn,ftype,kaiser(N+1,beta)); % designing the corresponding fir filter ( note that fir1 takes an even filter order so we wrote N+1)
[h w]=freqz(x)
f=[w*fs]/2
subplot(2,1,1);
plot(f,20*log10(abs(h))); % we will use 20log10() for ploting the mag. response in dB  . abs(h) is the magnitude response
title('magnitude response')
grid on % turning the grid on
set(gca,'YTick',-80:5:0) 
xlabel('Frequency(Hz)') 
ylabel('Magnitude(dB)')
subplot(2,1,2);
plot(f,rad2deg(angle(h))); 
title('phase response')
grid on
%set(gca,'YTick',-100:5:0)
xlabel('Frequency(Hz)')
ylabel('phase(degree)')

编辑：wn=0.34 是否首先对应于 42.5 Hz？我算对了吗？

【问题讨论】：

标签： matlab filtering frequency

【解决方案1】：

freqz() 有一种形式，它采用采样率并以 Hz 为单位返回频率采样点，而不是弧度，所以不是...

[h w]=freqz(x)
f=[w*fs]/2

...你可以这样做：

[h,f] = freqz(x,1,[],fs)

如果我只是对您的代码进行更改，幅度响应图会显示它应该在的 -3dB 点。

但您原始代码中的问题在于从弧度 (w) 到 Hz (f) 的转换；你用过：

f=[w*fs]/2

...正确的转换是：

f=[w*fs]/(2*pi)

过滤愉快！

【讨论】：