matlab中的非线性平方优化任务

Question

假设我们有以下任务：找到权重的最优值

使下列方程最小化

其中 var-means 给定 x1 变量的方差，我们也有约束这些权重的总和应该等于 1

我已经初始化匿名函数和初始点的权重

w=[0.5; 0.5];


  >> f=@(x1,x2) (w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))

f = 

    @(x1,x2)(w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))

我认为我应该使用函数 fmincon， 我创建了一个矩阵

A=[1;1];

和b列

b=[1];

然后我尝试跟随乐趣

weighs=fmincon(f(x1,x2),w,A,b)

但它给了我错误

Error using optimfcnchk (line 287)
FUN must be a function, a valid string expression, or an inline function
object.

你能帮我看看有什么问题吗？提前致谢

Answer 1

需要将fmincon中的函数指定为函数句柄或匿名函数； f(x1,x2) 计算为双精度标量，而不是函数句柄。 fmincon 将希望使用 w 的当前值评估此函数以检查解决方案的质量，因此它需要一种将 w 作为输入的方法。

因此，你需要

• 将函数定义改为f(w,x1,x2)，即 f=@(w,x1,x2) (w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))
• 将fmincon 调用写为fmincon(@(u)f(u,x1,x2),...)

但是，我建议在您的问题中将 1-w(2) 替换为 w(1)（反之亦然），以将其重新表述为一个变量的无约束优化（除非 w 是一个真正的权重，并且必须保持在0 和 1，在这种情况下你仍然需要一个约束）。