python - 具有真/假约束的优化答案

【问题标题】：python - Optimization with true/false constraintpython - 具有真/假约束的优化
【发布时间】：2016-02-21 23:24:05
【问题描述】：

我目前正在研究 Python 中的约束优化问题，虽然我能够制定我的问题，但我收到以下错误：“LSQ 子问题中的奇异矩阵 C”。

我相信这是因为我的两个约束（相等）不是连续的或与它们相关的其他东西，因为优化器在没有它们的情况下工作。

下面是一个例子：

vol_tgt = 0.1

sign_vec =

---------------+----+
| XLK US Equity |  1 |
| XOP US Equity |  1 |
| KRE US Equity |  1 |
| KBE US EQUITY |  1 |
| XLK US EQUITY |  1 |
| XLE US EQUITY |  1 |
| XLF US EQUITY |  1 |
| XRT US EQUITY |  1 |
| XLU US EQUITY |  1 |
| XLY US EQUITY |  1 |
| XLV US EQUITY |  1 |
| STS FP EQUITY |  1 |
| STR FP EQUITY |  1 |
| STZ FP EQUITY |  1 |
| STW FP EQUITY |  1 |
| STQ FP EQUITY |  1 |
| STN FP EQUITY | -1 |
+---------------+----+

return_vec =

+---------------+--------------+
| XLK US Equity | 0.005951589  |
| XOP US Equity | 0.024262624  |
| KRE US Equity | 0.007112154  |
| KBE US EQUITY | 0.003097968  |
| XLK US EQUITY | 0.005951589  |
| XLE US EQUITY | 0.019948716  |
| XLF US EQUITY | 0.003813095  |
| XRT US EQUITY | -0.001202198 |
| XLU US EQUITY | 0.003021156  |
| XLY US EQUITY | 0.002821742  |
| XLV US EQUITY | 0.004961415  |
| STS FP EQUITY | 0.000827929  |
| STR FP EQUITY | 0.005422823  |
| STZ FP EQUITY | -0.003453351 |
| STW FP EQUITY | -0.001449392 |
| STQ FP EQUITY | 0.015776843  |
| STN FP EQUITY | 0.000937061  |
+---------------+--------------+

代码如下：

### define necessary functions ###
def optimization_function(weights,returns , vol_tgt, signs) :
    return - np.sum(np.log(np.abs(weights)))  #multiply by -1 since we wish to maximize but we give the problem 
        #to a minimizer

def portfolio_vol(weights,returns , vol_tgt, signs) : # inequality
    portf_return = np.dot(weights.T,returns)
    return np.sqrt(portf_return) - vol_tgt

def absolute_exposure(weights,returns , vol_tgt, signs) :
    return np.sum(np.abs(weights)) - 1

def positive_weights(weights,returns , vol_tgt, signs) :
    return float(np.sum(weights[signs == 1] <= 0))

def negative_weights(weights,returns , vol_tgt, signs) :
    return float(np.sum(weights[signs == -1] >= 0))

weights = sp.fmin_slsqp(optimization_function,lol,args=(return_vec,vol_tgt,sign_vec,),
                                    ieqcons = [portfolio_vol,],eqcons=[absolute_exposure,positive_weights,])

比较麻烦的函数是positive_weights和negative_weights。没有他们，我没有问题。有没有办法解决这个问题？

提前谢谢你。

【问题讨论】：

将它们表示为不等式约束似乎更自然。例如，return weights[signs == 1].min() 并将其限制为非负数。（除非重量 0 和重量 1e-308 之间的区别实际上很重要，在这种情况下，我猜你可以在返回之前减去一个很小的数字。）
@user2357112 谢谢！！好主意！

标签： python optimization scipy

【解决方案1】：

将它们表示为不等式约束似乎更自然。例如，return weights[signs == 1].min() 并将其限制为非负数。（除非权重 0 和权重 1e-308 之间的区别实际上很重要，在这种情况下，我想你可以在返回之前减去一个很小的数字。） – user2357112

【讨论】：