如何知道一组点是否构成非凸形状？

【问题标题】：How to know if a group of points makes a non-convex shape?如何知道一组点是否构成非凸形状？
【发布时间】：2019-02-20 02:28:06
【问题描述】：

我想在 THREE.JS 中对多边形进行三角剖分，由一组 2d 点表示。我是否可以对二维点阵列进行测试，以判断该点组是凸形还是非凸形？这种三角剖分是否有最佳实践，适用于凸形和非凸形？

【问题讨论】：

您可以围绕任何点集构建凸包。当然，有些集合更适合用 alpha 形状等非凸跟踪来表示。
这些点是有序的还是只是分散在空间中？对于散点，找到 a 多边形是高度模糊的。

标签： graphics three.js geometry

【解决方案1】：

假设您有一个由轮廓定义的 2D 形状，即 CCW 顺序的 2D 矢量序列。如果所有连续边对形成左（逆时针）回路，则形状是凸的。您可以通过将两条边表示为三个点来验证这一点，然后调用leftOn()，如果给出了提到的左侧属性或者这些点是共线的，则返回 true。

function leftOn( a, b, c ) {

    return area2( a, b, c ) >= 0;

}

function area2( a, b, c ) {

    return ( ( c.x - a.x ) * ( b.y - a.y ) ) - ( ( b.x - a.x ) * ( c.y - a.y ) );

}

您可以阅读更多关于这种方法的信息：C 语言中的计算几何，Joseph O'Rourke

【讨论】：