射线平面相交答案

【问题标题】：Ray-Plane Intersection射线平面相交
【发布时间】：2025-12-12 05:00:02
【问题描述】：

我很难遵循下一页中描述的射线平面交点。

这是我的理解。

平面被描述为 Ax + By + Cz + D = 0

或

向量（A、B、C、D），其中A、B、C定义了一个正常的计划。如果A、B、C定义了一个单位法线，那么原点[0,0,0]到平面的距离就是D。

我的问题是 D 不应该是一个向量吗？因为它代表两点之间的距离。我想我只是不明白如何将点之间的距离表示为非向量。

非常感谢任何帮助。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

两点之间的距离总是一个标量，一个数字。将向量视为空间中的点，对吗？因此，当您说两个向量之间的距离时，您会找到这两个点之间的距离，这是一个数字。两个向量之间的距离是两个向量的差向量的大小。所以，你减去 2 个向量，得到差向量并找到它的大小。那是你的距离，它是一个标量而不是一个向量。

【讨论】：

【解决方案2】：

距离是一个标量值，而不是一个向量。实际上，它是向量的长度。

您可以将向量视为描述空间中相对于原点的点的一组值。在 R3 中，您需要最少 3 条信息来描述该点的位置。这些信息给你一个方向和一个距离。

如果你要告诉我一个城市在 50 英里外，那是你描述的距离。当然，你不会告诉我那个城市的方向。当你给我 2 条信息时，你给了我一个向量，而不是标量值。

还记得距离公式：

D = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

标量值 ;)

【讨论】：